吉大材料力学NO5.ppt

(2008年期末考试试题）┴型铸铁梁，若材料的[σt]=40MPa，[σc]=160MPa ,Iz=10184cm4，y1=9.6mm, y2=15.3cm,a=60cm,试计算该梁的许用载荷[q]（10分） 解：当F位于A点时，AB梁有最大负弯矩,Mc=Fl=F 当F位于BC中点时，AB梁有最大正弯矩,M=0.625F 讨论：我国营造法中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是 h:b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。 例题、 由三根材料相同的木板胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，l=1m, b=100mm, h=50mm，若胶合面上的许用切应力为[τ]胶=0.34MPa,木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa,许用切应力为[τ]=1MPa, 试求许用载荷[F] 解：对于悬臂端，有Mmax=Fl, FQ=F 1）胶合面 4.由静定结构变为静不定结构 邱少云烈士雕像 文殊菩萨左手托塔高1.8米，重约千斤，历经千年不坠 ㈡合理的截面设计 ⒈塑性材料 [σ t]= [σc]，应尽量制成对称截面，使面积分布远离中性轴 D D=11.28 cm A=100 cm2 I=795.77 cm4 W=141.05cm3 a a=10.00 cm A=100 cm2 I=833.33 cm4 W=166.67cm3 h b h=14.14 cm b=7.07 cm A=100 cm2 I=1666.67 cm4 W=235.70cm3 提高梁强度的措施 合理的截面形状 提高梁强度的措施 合理的截面形状 D=15.14 cm d=10.09 cm A=100 cm2 I=2069.01 cm4 W=273.33cm3 D d h=40.0 cm b=14.4 cm d=1.25 cm δ=1.65 cm A=94.1 cm2 I=22780.0 cm4 W=1140 cm3 h b d δ ⒉脆性材料[σt ]〈[σc] 尽量制成截面对中性轴不对称 注意： 放置时使大头（靠近中性轴）受拉 yc yt σc max z σt max ] [ ] [ y y I y M I y M c t 2 1 z 2 max z 1 max max c max t s s = = = s s z h=c b(x) ㈢等强度梁的概念 为减轻梁的自重,把W（x)作的小些,如使各截面上危险点的应力都同时达到许用应力,则称该梁为等强度梁. 根据等强度梁的要求, 应有: 即 W(x)= M(x) [σ] σmax= =[σ] M(x) W(x) F 。 。 。 。 。 。 。 。 F 日本岩大桥 雨蓬梁板 变截面梁 。 。 F 。 。 。 。 。 。 。 。 F 。 。 。 。 。 。 F F F F =c h(x) b 等强度梁 案例分析 今欲利用吊重为5吨的吊车（工字梁）吊起10吨的货物，请给出解决方案。 故分别进行校核. 故满足强度条件 解：弯矩图如右： C截面右端 C截面左端 (2007年期末考试试题）T型铸铁梁，若材料的[σt]=30MPa，许用压应力为[σc]=160MPa , Iz=763cm4，y1=5.2cmm, y2=8.8cm, a=1m, L=2.5m，试计算该梁的许用载荷[F]。 C截面上边缘 C截面下边缘 BC梁中间截面下边缘 得 得 得 取 解： 由此得 §5.4 横力弯曲时梁横截面上的切应力 弯曲切应力强度条件 一 .矩形截面 (设hb) 1.假设?的分布: t FQ // 且方向同FQ t沿b均布 F x 2 h 2 h FQ t 2.τ的大小 m m M n n M+dM r p dx FN2 FN1 τ` τ`=τ 取出dx段 FN2FN1 有τ` FN2-FN1=τ`dx b ? = 0 Fx F x dx ∫A* y1dA= Sz* FN2=?A*σdA = M+dM IZ SZ * =?A* FN1=?A*σdA dA IZ My1 = M IZ ?A* y1 dA = M IZ SZ * Sz* 因此τ`= Iz b dM dx FQ Sz* Iz b τ= FN2-FN1=τ`dx b A* 2 h 2 h FQ y 1 y dA ? τ沿y轴抛物线分布 A* 2 h 2 h FQ y 1 y 1 dy ? 当y = 0 时 2 b h 3FQ τmax = 1.5τ平均