向量组共面若干等价条件.docx

Liaoning Normal University（2015届）本科生毕业论文(设计)题 目: 向量共面若干等价条件学 院: 数学学院专 业: 数学与应用数学（师范）班级序号: 1班36号学 号: 20091118050082学生姓名: 李源柏指导教师: 王树新 2013年5月向量组共面若干等价条件摘要：向量共面是数学课程的重要内容.向量是一种有方向的带有指向的量，有自己独特的系统和运算结构，学习向量能够帮助学生发展对“数、量和运算”的理解和认识.向量几何学提供了一种学习空间和图形的新方式方法，能够使学生初步感受机械化的现代数学思想方法.向量是当代数学的主要基本概念之一，是师生从一种全新的角度明白很多初等数学常识点，并为进修高等数学中线性代数常识打下坚固的根本.最近几年，从数学的角度摸索向量教与学的钻研多数是探讨技术进入数学课程后如何影响学生数学观点的成长以及解题路子的产生.这与最终教育目的是提高受教育者的素质能力和解决具体问题的能力有些出入.向量概念包括方向和大小两个方面，有代数坐标和几何图像等多种表征方式.这给讲授和学生理解概念都带来一定难度.向量进入我国高中数学课程后，印发了广大教师和学生的广泛的关注和兴趣.但目前国内数学教学钻研范畴对该范畴讲授中很多主要而根本的题目一向贫乏实证利用.比如说，普通高中数学课程中要学生深切“明白平面向量概念”，“会用向量语言表达线与线、线与面、面与面之间的垂直、平行关系.会用向量法证明有关线、面位置之间关系的一些问题.”，“体味向量法在钻研几何问题中的作用”，等.是以，我们尝试经过对向量讲授中的四个基本工具的钻研来展现当前的钻研近况和问题.共面定理的定义，是能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量.共面向量定理是数学学科的根基定理之一.属于高中数学立体几何的讲授范围.主要是运用在证实向量共面，进而证实面与面垂直等一系列繁琐、有难度的定理.向量组共面的前提是多个向量在同一个平面内所符合的要求，向量组共面是几何与代数学中的重要概念，是处理很多具体数学问题的重要理论依据，本文主要钻研和探讨向量组共面的多种等价前提，主要从空间立体几何坐标和代数范畴的形式举行向量组的等价条件的研究.并分析不同条件在解决问题时的区别.关键字：向量组;线性相关;行列式;混合积;等价Abstract: coplanar vector is an important content of mathematics course. Vector which is different from the number of quantity， has its own unique operation structure and system， learning vector contributes to the development of students number， quantity and operation understanding. Vector geometry provides a new method for studying space and graphics， modern mathematics thought and enable the students to enjoy the mechanization. The vector is one of the basic concepts in modern mathematics， can make teachers and students talk about the release， many elementary mathematical knowledge from a new angle， and learning in advanced mathematics linear algebra theory foundation.In recent years， research on teaching and learning of vector is generated on the development of technology into the mathematics curriculum how to influence students mathematics concept and the way of solving problem from the mathematical point of view. The concept of vector consists of two dimensions of the magnitude and direction of image， geo