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向心力与向心加速度 思考并讨论 三 向心加速度 课 堂 小 结 一、 向心力： ⑴ 大小： ⑵ 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 ⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。 ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。 1．向心加速度只改变速度的___________，而不改变速度的____________。 2．一个做匀速圆周运动的物体，当它的转速度为原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？如果线速度不变，当角速度变为原来的2倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍? 谢谢！ * * * * 做圆周运动的物体有什么受力特点 引入实验 向心力与向心加速度 G N F O 做圆周运动的小球有远离圆心的 运动趋势。 v v v F F F G N f O 静摩擦力方向与运动趋势相反； 向心力与向心加速度 做圆周运动的物体有远离圆心的运动趋势。 向心力与向心加速度 N2 F F N1 G N O N2 F · 物体 实 验 共同点 向心力的 来源 小球 木块 乒乓 球 F f 1.都做圆周运动 2.都受到一个始终指向圆心的力 弹力 静摩擦力 G和N的合力 （N的水平分力) F 做圆周运动的物体要受到一个始终指向圆心的力的作用，这个力叫做向心力。 做圆周运动的物体要受到一个始终指向圆心的等效力的作用，这个力叫做向心力。 向心力 注意： 1、做圆周运动的物体要受到向心力，而不是产生向心力。 2、向心力是按效果来命名的，不是一种新 的特殊性质的力。 向心力与向心加速度 科学探究：向心力的大小 加一挡板 问题1：如何测出小球所需的向心力 的大小？ 科学探究：向心力的大小 问题2：弹簧秤随着转盘转动，无法 准确读数，如何解决？ 转盘转动时，什么地方不转动呢？ 完整的向心力演示器 科学探究：向心力的大小 （1）体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _________________ 有关 质量、 半径、 角速度 （2）演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法 1.F与m的关系 保持r、ω一定 保持r、m一定 2.F与r的关系 保持m、ω一定 3.F与ω的关系 m大，F也大 r大，F也大 ω大，F也大 二.向心力的大小 结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆 周半径r和角速度ω都有关系 公式： F＝m rω2 二.向心力的大小 （1）向心加速度由谁产生？方向如何？ 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同， （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。 （3）怎样推导向心加速度的公式？ V 2 r a＝ ⑴大小： ω 2 r ＝ ⑵方向：总是跟线速度的方向垂直， 并沿半径指向圆心 （3）物理意义: 它是表示速度方向变化快慢的物理量。 或：F=m v2 r F=mrω2 二. 向心加速度: ⑴ 大小: a = rω2 或 a = ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。 v2 r 巩固训练 1、 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O‘ O mg T F 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力： 两个力的合力提供 解： θ L 小球做圆周运动的半径小 由牛顿第二定律： 即： R 巩固训练