因子分析及对应分析.ppt

* * ④用加权方法计算第k1个变量与第k2个变量的协方差得到 并由此引入zik定义为 i=1,2,....,n, k=1,2,...,m。 * * 得到过渡矩阵Z以后,也可以对Z/Z作R型主成分分析, 对ZZ/作Q型主成分分析,所得到的结果也称为对应分析. 检验列联表中行与列两个属性是否不相关的统计量为 因此，?ik2是检验列联表中第i行第k列两个属性是否不相关时 对总?2统计量的贡献。 * * * * 综上所述,用来作对应分析的数据,可以是多个指标多 个样品的观测数据,或者双向列联表。 对于多个指标多个样品的观测数据，用主成分分析法 能构成综合指标或综合样品; 用因子分析法能得到各个指标或各个样品的公因子, 用对应分析法能得到指标与样品之间的内在联 系,具体用哪一种方法,要根据研究的目的而确定。 ， ， ， ， ， ， * * 4．对应分析的计算步骤 (1)先将m个指标n个样品的观测数据矩阵X规格化,先计算 构成规格化矩阵Z=(zik), i=1,2,....,n, k=1,2,...,m。 * * (2)进行R型因子分析得到矩阵的特征值?1??2?...?p, pm,并求相应的特征向量u1,u2，…，up,使之 单位化。按累计百分数的大小，确定因子的个数p， 得到经过加权的“因子载荷矩阵” 然后在两两因子轴Fs与Ft（s,t=1,2,...,k）所确定的因子 平面上作指标点图。 * * （3）进行Q型因子分析，对于在步骤(3)中所得到的p个 特征值，计算ZZ/的单位特征向量 v1= Zu1，v2= Zu2，…，v p= Zu p， 得到经过加权的“因子载荷矩阵” 然后在与R型相应的因子平面上作样品点图。 * * * * * * 例4 测定不同密度下某品种玉米每株穗数的分布， 得到结果如表，试作密度与穗数的对应分析。 不同密度下某品种玉米每株穗数的分布 密度(株/亩) 空秆株 一穗株 多穗株 2000 12 224 76 4000 60 548 39 6000 246 659 28 8000 416 765 47 * * data ex;input y$ x1-x3 @@; label x1=x1 x2=x2 x3=x3; cards; a 12 224 76 b 60 548 39 c 246 659 28 d 416 765 47 ; proc corresp all out=results; var x1-x3;id y; proc plot data=results;plot dim1*dim2=* $y;run; * * data ex;input y$ x1-x3 @@; label x1=空穗株 x2=一穗株 x3=多穗株; cards; 密度2000 12 224 76 密度4000 60 548 39 密度6000 246 659 28 密度8000 416 765 47 ; proc corresp all out=results; var x1-x3;id y; proc plot data=results;plot dim1*dim2=* $y;run; * * * * The SAS System The CORRESP Procedure Contingency Table(联立表) x1 x2 x3 Sum a 12 224 76 312 b 60 548 39 647 c 246 659