固体物理第三章第三节.ppt

§3-3一维双原子链 声学波和光学波 —— 晶格振动与晶体的热学性质 * §3-3 一维双原子链 声学波和光学波 一维复式格子的情形 —— 一维无限长链 —— 两种原子m和M _( M m) ____ 构成一维复式格子 —— M原子位于2n-1， 2n+1， 2n+3 …… —— m原子位于2n， 2n+2， 2n+4 …… —— 系统有N个原胞 —— 同种原子间的距 离2a____晶格常数 —— N个原胞，有2N个独立的方程 —— 两种原子振动的振幅A和B一般来说是不同的 第2n+1个M原子的方程 第2n个m原子的方程 方程解的形式 —— A、B有非零的解，系数行列式为零 第2n+1个M原子 第2n个m原子 方程的解 —— 一维复式晶格中存在两种独立的格波 —— ?与q之间存在着两 种不同的色散关系 —— 一维复式格子存在 两种独立的格波 —— 光学波 —— 声学波 两种格波的振幅 —— 光学波 —— 声学波 相邻原胞相位差 M和m原子方程 q的取值 波矢q的值 —— 第一布里渊区 布里渊区大小 周期性边界条件 —— h为整数 每个波矢在第一布里渊区占的线度 第一布里渊区允许的q值的数目 —— 晶体中的原胞数目 —— 对应一个q有两支格波：一支声学波和一支光学波 —— 总的格波数目为2N ： 原子的数目: 2N q的取值 色散关系的特点 短波极限 两种格波的频率 因为 M＞m —— 不存在格波 —— 频率间隙 —— 一维双原子晶格 叫做带通滤波器 ? 两种格波中m和M原子振动振幅之比 —— 光学波 —— 声学波 —— m原子静止不动，相邻原子振动的相位相反 —— 时m和M原子振动的振幅 ? 声学波 ? 光学波 —— M原子静止不动，相邻原子振动的相位相反 长波极限 声学波 —— 声学波的色散关系与一 维布喇菲格子形式相同 —— 长声学波中相邻原子的振动 —— 原胞中的两个原子振动的振幅相同，振动方向一致 —— 代表原胞质心的振动 光学波 长波极限 —— 长光学波同种原子振动相位一致，相邻原子振动相反 —— 原胞质心保持不变的振动，原胞中原子之间相对运动 ? 两种格波中m和M原子振动振幅之比 ? 长光学波与电磁波的作用 —— 在长波极限下，对于典型的?和?值 —— 对应于远红外的光波 —— 远红外光波激发离子 晶体，可引起晶体中 长光学波的共振吸收 光波的频率 —— 波矢远远小于一般格波的波矢，只有 的长光学 波可以与远红外的光波发生共振吸收 —— 将可以与光波作 用的长光学波声 子称为电磁声子