固体物理(第4章).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 出现微商不连续的奇点 —— 等能面与布里渊区相交 带底 和 X点 出现微商不连续的奇点 —— 等能面与布里渊区相交 的等能面 的等能面 2 费米面 —— 固体中有N个自由电子 按照泡利原理它们基态 —— N个电子由低到高填充的N个量子态 电子的能级 —— 电子填充k空间半径为kF的球 —— 球内的状态数 —— 球内的状态数 球的半径 电子密度 ? 费米波矢 费米动量 费米速度 费米温度 费米能量 费米球半径 费米动量 费米速度 费米温度 —— 自由电子球半径 —— 电子密度 —— 费米半径 —— 费米速度 —— 费米半径 —— 费米能量 —— 晶体中的电子 满带 —— 电子占据了一个能带中所有的状态 空带 —— 没有任何电子占据(填充)的能带 导带 —— 一个能带中所有的状态没有被电子占满 即不满带，或说最下面的一个空带 价带 —— 导带以下的第一个满带 禁带 —— 两个能带之间不允许存在的能级宽度 —— 周期性势场的影响使得电子的能级 形成一系列的准连续的能带 —— N个电子填充这些能带中最低的N个状态 半导体和绝缘体 —— 电子刚好填满最低的一系列能带，形成满带 导带中没有电子 —— 半导体带隙宽度较小 ~ 1 eV —— 绝缘体带隙宽度较宽 ~ 10 eV 金属 —— 电子除了填满一系列的能带形成满带 还有部分电子填充其它能带形成导带 —— 电子填充的最高能级为费密能级 位于一个或几个能带范围内 —— 在不同能带中 形成一个占有电子与不占有电子区域的分解面 —— 面的集合称为费密面 金属___半导体___绝缘体的能带 碱金属 —— 体心立方格子，一个原胞有1个原子 n＝2的能级 —— 原子的量子态数为8，电子填充数为8个 —— 晶体中相应的能带2s___1个、2p___3个，共4个能带 —— N个原子构成的晶体 各满层电子能级相应分成2N个量子态的能带 内层电子刚好填满了相应的能带 —— 每个能带所容许的量子态2N ____ 8N个量子态 可以填充8N个电子 碱金属 —— 体心立方格子，一个原胞有1个原子 —— ns态所对应的能带可以填充2N电子 —— N个电子只填充了半个布里渊区 费密球与布里渊区边界不相交 —— 费米面接近球面 —— N个自由电子，只填充了半个能带而形成导带 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 2N个电子刚好填充满和s相应的能带 —— ns态所对应的能带可以填充2N电子 —— 与s对应的能带和上面的能带发生重叠 2N个电子尚未填充满s态能带，开始填充上面的能带 —— 两个能带都是部分填充 二价碱土金属 —— 是绝缘体！！！ —— 第一布里渊区尚未填满 —— 碱土金属为金属导体 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 费米面由两部分构成 —— 第二布里渊区已填充电子 金刚石结构的IVB族元素 —— C、Si和Ge电子的填充 —— IVB原子外层有4个电子 形成晶体后成键态对应4个能带在下面 反键态对应4个能带在上面 —— 每个能带 可容纳2N个电子 —— 成键态的4个能带刚 好可以容纳 8N 电子 每个原胞有两个原子 —— 共8个电子 —— Si和Ge为半导体 —— 成键态的4个能带刚好可以容纳8N电子 —— 晶体中8N个电子全部填充成键态的4个能带形成满带 —— 反键态则是空带 金刚石为绝缘体 * * * * * * * * * * * * * * —— 周期性势场减去原子的势场 —— 仍为负值 —— 关于am为未知数的N个齐次线性方程组 —— am只由 来决定 方程的解 —— 任意常数矢量 对于确定的 波函数 晶体中电子的波函数 能量本征值 ? 晶体中电子的波函数具有布洛赫函数形式 改写为 —— 晶格周期性函数 — 简约波矢，取值限制在简约布里渊