图形的位似(公开课).ppt

27.3.1 图形的位似 1.掌握位似图形的概念和性质； 2.会利用“位似图形的性质”将一个图形放大和缩小,画出一个图形的位似图形。 学习目标 自学指导： (认真看课本P47-P48练习前：) １．结合课本Ｐ４７页思考归纳“位似图形”的概念； ２．结合P47思考及Ｐ４８页探究归纳“位似图形”的性质； ３．利用“位似图形”的性质画一个图形的位似图形。 ５分钟后比谁能正确做对检测题！ 自学检测 课本Ｐ４８页练习　１　２ 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上． 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ O O O 特征： 1.每幅图形的两个多边形都相似； 2.对应顶点的连线相交于一点。 位似图形的概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或共线 位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比（新图形与原图形的相似比）。 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 2. 位似图形的性质 概念与性质 性质： 1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质； 2.每一对对应顶点的连线都相交于一点； 3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比； 4.对应线段平行或共线。 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 当堂检测 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是 是 2.全品作业手册P27 9 3.位似图形的画法 A B A’ C’ B’ C O 以0为位似中心把△ABC 在同侧缩小为原来的一半 1、连结OA、OB、OC。 2、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’， 使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。 步骤： 3、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。 你还有其他画法吗？ 3.位似图形的画法 A B A’ C’ B’ C O 以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。 如何作位似图形？ 1.定位（位似中心）；2.定量（位似比） 4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形 A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图 形相似比为2.5. O D C B A A D C B A D C B A D C B 4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形 A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图 形相似比为2.5. 小结 本节课你有哪些收获？ 一．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。 二. 位似图形的性质 1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质； 2.每一对对应顶点的连线都相交于一点； 3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比； 4.对应线段平行或共线。 三：利用位似的性质作图：1.定位（位似中心），2.定量（位似比） 课堂作业 全品P28 11 13