图形的旋转新.ppt

什么是旋转？ 决定旋转的要素有哪些？ 旋转角如何确定？如何旋转作图？ 1、什么是旋转？ 4、如何旋转作图？ 小结 什么是旋转？ 旋转有哪些要素？ 旋转角如何确定？ 如何旋转作图？ * 问题 B O A 45 0 旋转中心是点＿＿旋转方向是＿＿＿旋转角度是＿＿度 Ｏ 顺时针 45 O B A B / A / 旋转中心 旋转方向 旋转角 点O 顺时针 ∠AOA’ 或∠BOB’ B A B′ A′ C C′ O 100 0 旋转角： ∠AOA’、∠BOB’、 ∠COC’ 旋转角度： ∠AOA’=∠BOB’= ∠COC’=100° 在平面内，将一个图形绕某个定点沿一 定的方向转动一定的角度，这样的图形 运动称为旋转。这个定点称为旋转中心， 转动的角度称为旋转角。 2、旋转的要素有哪些？ 旋转中心、旋转方向、旋转角度 归纳 3、旋转角如何确定？ （1）任意一组对应线段的夹角； （2）任意一组对应点与旋转中心所连 线段的夹角； 1、右图中点A旋转到点A’，点B旋转到点B’ O A B A’ B’ 45° 45° O的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） ∠A的对应角是（ ） ∠AOB的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ） O O A′和A B′ ∠ A′ ∠A’O B’ 点O 45° 旋转角是 ∠AO A’、∠BOB’ ⊿AOB 和⊿A’OB’全等 旋转角是______ 找出图中所有相等的角： 旋转中心是点______ 旋转方向是_____ 2、如图，△AOB绕点O旋转45°得到△A’OB’ 顺时针 ∠AOA’ ∠BOB’ O D D A A B O B ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠AOB= ∠A’OB’ ∠AOA’=∠BOB’= 45° 动态演示 O P′ P 3、 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 1、画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000 后的图形。 O A B 1000 C A B D 如图，线段A’B’即为所求作的线段。 2、 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200 后的对应三角形。 A B C B A 1200 如图，⊿A’B’C即为所求作的三角形 旋转作图的一般步骤： 作射线 作弧线 顺次连结 下结论 确定旋转角度和方向 圆周运动 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解 （1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上 （2）旋转了60 当堂检测 2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 3、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. A B C P Q R 4、合作探究 如图△ABC是等边三角形, △ ACQ和△BCR都可由 △ABP旋转得到。 问题：分别说明两次的旋转中心、旋转方向和旋转角度 5、如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋 转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是___, 线段CE的对应边是线段_____; (2)若连结DE,则△ADE 是 三角形. A 60° BD 等边 D A B C E *