图形学实验指导书1.doc

计算机图形学实验介绍 计算机图形学是计算机科学与技术领域最活跃的。 1、目的与任务：计算机图形学实验教学是为了将学生的计算机操作能力、分析能力、工程设计能力与应用实践结合起来，引导学生由浅入深地掌握计算机图形学理论与算法，掌握交互构图能力，具备工程应用的图形学基础。 2、实验基本要求：（以软件设计为主要表现形式） （1）上机前应准备好实验的程序设计算法描述与关键分析内容； （2）准备好程序测试数据和设备操作步骤，上机调试、运行； （3）完成每个实验后进行数据与程序对比分析； （4）写出实验报告（含实验题目，不同顺序或本次算法的比较与效果分析，给出运行结果。若实验未能通过，给出原因与今后改进措施）。 二、实验学时安排 实验一： 基本图元生成； （2学时） 实验二： 图案设计； （2学时） 实验三： 二维图形裁剪； （2学时）（2学时） （2）有基本的图形I/O设备（鼠标、扫描仪、绘图仪、打印机、触摸屏等）； （3）有相应的配套软件C++程序设计环境； （4）有易耗品的配备，如打印机、色带、绘图笔、绘图纸等； （5）设备数量能适应学生人数。 六、教材 《计算机图形学》孙家广（清华版） 《计算机图形学教程》 唐荣锡 编（科学版） 《Computer Graphics》 DONALD HEARN 编（清华版） 《Turbo C 计算机图形学》郭启全（希望版） 《图形程序设计人员指南》 实验一 基本图元的生成 一、实验目的与实验要求： 1、目的与任务：学习并掌握图形处理的数学模型和算法。 2、实验基本要求： （1）利用所学算法原理(DDA、中点画线、Bresenham)，编程绘制生成直线，并比较各种算法的差别。所用算法不限定哪种，但不能直接利用编程语言中的画线命令。 （2）(中点画圆、Bresenham画圆)，编程绘制圆。所用算法不限定哪种，但不能直接利用编程语言中的画圆命令。 二、实验原理 1、生成直线的DDA（Digital Differential Analyzer） 算法的基本思想是利用直线的微分方程来确定直线上的点的坐标。 设直线的起点坐标Ps(xs,ys)，终点坐标为Pe(xe,ye)，令Δx=xe - xs， Δy=ye - ys， 要绘的直线的微分方程是： （1.1) 令 Δt= max(|Δx|,|Δy |) （1.2) 取时间步长为1/Δt，则可得式（1.1）的数值解的递推公式 xi+1= xi + Δx/Δt, yi+1= yi + Δy/Δt (1.3) 用式(1.3)可求得图中直线PsPe上三角形表示的点，但显示时要用象素（即图中网格结点）来表示，这要用舍入的办法来找到最靠近三角形表示的点的象素，用这些象素（图中圆表示的点）来表示直线。这个方法称为DDA方法。 2、Bresenham生成圆弧的算法 本算法的核心是每一步在平面的网格上寻找最接近于实际圆周的点， 图1.2 七个对称点 现在从A点开始向右下方逐点来寻找弧AB要用的点。如图1.3中点Pi-1是已选中的一个表示圆弧上的点，根据弧AB的走向，下一个点应该从Hi或者Li中选择。显然应选离AB最近的点作为显示弧AB的点。 假设圆的半径为R，显然，当xi2 +yi-12 -R2≥R2- (xi2 + (yi-1-1)2)时，应该取Li。否则取Hi。 令di =xi2 + yi-12+xi2 +(yi-1-1)2 - 2R2 (1.4) 显然，当di ≥0 时应该取Li。否则取Hi。 剩下的问题是如何快速的计算di。设图1.3中Pi-1的坐标为(xi-1,yi-1)，则Hi和Li的坐标为(xi，yi-1)和(xi，yi-1-1)。易知 x0=0，y0=R，x1=x0+1，y1= y0-1 因此 d1=x12 + y02 + x12 +(y0 - 1)2 - 2R2 = 3 - 2y0 = 3 - 2R (1.5) di = xi2 + yi-12 + xi2 + (yi-1-1)2 - 2R2 =2xi2 + 2yi-12 - 2yi-1 - 2R2 + 1 (1.6) di+1 = xi+12 + yi2 + xi+12 + (yi-1)2 - 2R2 =(xi + 1)2 + yi2 + (xi + 1)2 + (yi - 1)2 - 2R2 =2xi2 + 4xi + 2yi2 - 2yi - 2R2+ 3 (1.7) 当di0时，点Hi被选中，这时，yi=yi-1，则 di+1= di