图形的相似(整理).ppt

图形的相似 比例尺 比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度 公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。 一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。（此可简记为“大小详、小大略”方便应用） 思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？ 学以致用！ 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？ 求比值类型题（多用设） 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 线段倒数和类型题 如下图，AC∥BD，AD、BC相交 于E，EF∥BD，求证： 分析? 待证式可变形为 . 依AC∥EF∥BD，可将线段的比例式 与 化归为同一直线AB上的线段比而证得. 证明? ?AC∥EF∥BD，????? ????? ????? . 说明? 证明线段倒数和的关系的常见方法是先变形为证线段比的和为一个定值，然后化归为同一直线上的线段比. 学以致用！ 两个相似的五边形的对应边的比为1∶2，其中一个五边形的最短边长为3 cm，则另一个五边形的最短边长为(　　) 　　A．6 cm B．1.5 cm 　　C．6 cm或1.5 cm D．3 cm或6 cm 典型面积比问题 △ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是(　　) A .5 cm B.10 cm C.15 cm D.30 cm 如图,已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°. （1）证:△ACF∽BEC； （2）设△ABC的面积为S，求证:AF·BE=2S. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB^2=DB·CE. （1）求证:△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数. 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，M是CD上的点，DH⊥BM于H，DH的延伸线交AC的延伸线于E 求证:（1）△AED∽△CBM； （2）AE·CM=AC·CD. 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.（1）求证:△ABC∽△FCD； （2）若S△FCD=5,BC=10,求DE的长. 如图,在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x， （1）当x为何值时,PQ∥BC；（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值；（3）△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由. 如图27－6，有一块三角形土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC上，若大楼的宽为40米，求这个矩形的面积． 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:（1）DE/CE=AD/CD； （ 2 △BCE∽△ADM； （3）AM与BE互相垂直. 1、下列说法错误的是 （ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2、如左下图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______，周长为______. 利用相似求高 为了测得如图27－16(a)和(b)中的树的高度，在同一时刻小华分别做了如下操作： 图(a)：测得竹竿CD长为0.8米，其影子CE长为1米，以及图(a)中树影AE的长为2.4米． 图(b)：测得落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子的高为1.2米．请问图(a)和图(b)中的树高分别为多少？ 完美收官，再见！ 位似图形的实质 位似变换，位似的图形，位似图形 取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′，使得线段OP′与