坐标系中的平面几何图形.ppt

峡江二中 吴秋生 学习目标: ? 1、会求坐标系里点的坐标， 会“用数形结合”的思想方法解决问题 2、运用代数的方法研究图形变换 3、培养学生形成“数形结合”的思考方法与解法 学习重点：会求坐标系里点的坐标， 会“用数形结合”的思想方法解决问题 ? 学习难点：根据题意求点的坐标，线段长度 学习方法：自主学习，小组合作、探究  1　　 x y (－3,3) 作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2 2　　 3　　 4　　 1　　 2　　 3　　 4　　 -1　　 -2　　 -3　　 -4　　 -4　　 -3　　 -2　　 -1　　 0　　 A1 A2 点A1的坐标为____ 点A2的坐标为____ (-3,-3) (3,3) 可以利用其他的图形变换吗？ A 1　　 x y (－3,3) 作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2 2　　 3　　 4　　 1　　 2　　 3　　 4　　 -1　　 -2　　 -3　　 -4　　 -4　　 -3　　 -2　　 -1　　 0　　 A1 A2 可以利用其他的图形变换吗？ A 平移变换 可以看作只经过一次平移变换吗？. A　　 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 1 已知A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。 A‘　　 B’　　 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？ A(-8,－1) A′(-3,4) B(-3,－1) B′(2,4) 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位 甲 乙 A　　 2　　 0　　 2　　 4　　 -2　　 B　　 1 已知A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。 A‘　　 B’　　 -4　　 -6　　 -8　　 -4　　 -2　　 4　　 6　　 2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？ A(-8,－1) A’(-3,4) B(-3,－1) B’(2,4) 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位 可以看作只经过一次平移变换吗？. 思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? 我会做 .A O X Y 1、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。 B C 4 3 相离 相切 ） 2．如图S5－6，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是(　　) A．(2,3) B．(－2,6) C．(2,6) D．(－2,3) B 我会做 3 、如图，平面直角坐标系中， △ABC为等边三角形，其中 点A、B、C的坐标分别为 （－3，－1）、（－3，－3）、 （－3＋ ，－2）． 现以y轴为对称轴作△ABC的 对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作 △ A1B1C1的对称图形，得△ A2B2C2 ． ⑴求点C1、C2的坐标； （2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？ 我会做 o y x 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位． [解析] 如图2，在网格中构造不规则三角形的外接矩形，是计算不规则三角形面积常用的办法．容易计算△ABC的面积为7平方单位． 小组讨论 如图1，点O、B的坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将 △OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′． ⑴画出△OA′B′； ⑵点A′的坐标为________________； ⑶求BB′的长． [解析] 如图2，点B′的位置很容易确定，如何简捷准确地确定点A′的位置？将OA为对角线的矩形绕O点逆时针方向旋转90°，就可以确定点A′的位置．要用坐标描述点A′的位置，先要按点O、B的坐标建立坐标系，按照全等形的对应边相等及数形结合思想，点A′的坐标为（－2， 4）．BB′的长就是等腰直角三角形OBB′的斜边长，BB′= ． 图1 小组讨论 图2 A B O A B x y 问题1、 已知Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分． 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？ （注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标） [解析] 按照公共锐角进行分类，可以分为两种情况：当∠BOA为公共锐角时，只存在∠P