基础知识-6力学.ppt

（一）平面力系基本概念 由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成的力系，称为力偶。 用符号（F、F）表示，如图所示 F’ F d F d F’ 力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶的作用面,力偶不能再简化成更简单的形式，力偶与力都是组成力系的基本元素 力偶三要素：力偶矩的大小、力偶转向和力偶作用平面 力与力偶臂的乘积称为力偶矩，用符号M(F、F’)来表示，可简记为M ；力偶在平面内的转向符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反之为负。表达式为： 力偶矩的单位与力矩单位相同，也是（N·m）或（kN·m）。 M = ± Fd （一）平面力系基本概念 (Nm) 1. 力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。 2. 力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。 3. 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。 （一）平面力系基本概念 力的平移定理* A O A O d F F M=Fd F’ F’ F’’ O A 由图可见：作用于物体上某点的力可以平移到此物体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。此定理只适用于刚体。 平面一般力系平衡的充分必要条件表述为：力系中所有力在两个坐标轴上的投影的代数和都等于零，且力系中所有力对任一点力矩的代数和也等于零 （二）杆件强度、刚度、稳定基本概念 1 杆件变形的基本形式 所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。 横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的 连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆 杆件的基本 变形形式 轴向拉伸 和压缩 剪切 扭转 弯曲 (a) 轴向拉伸 (b)剪切 (c) 扭转 (d)弯曲 （二）杆件强度、刚度、稳定基本概念 1 杆件变形的基本形式 2 强度、刚度和稳定性概念 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：保持平衡状态的能力 （二）杆件强度、刚度、稳定基本概念 3 应力、应变的基本概念 内力：杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称为内力 应力：内力在一点处的分布集度为该点的应力 （1）内力和应力 （2）应变 ε 绝对变形量⊿l = l1- l 应力的单位为Pa，常用单位是MPa或GPa。单位换算如下： （三）材料强度、变形的基本知识 1 工程材料的分类 2 工程材料强度、变形基本知识 （1）强度及常用强度指标 轴向拉伸或压缩强度 剪切强度 扭转强度 弯曲强度 为了保证轴向拉（压）杆在承受外力作用时能安全正常地使用，不发生破坏，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即 强度条件 1）轴向拉（压）杆的强度计算 σmax≤[σ] （三）材料强度、变形的基本知识 （1）强度及常用强度指标 强度条件在工程中的应用 可以解决实际工程中的三类问题 ⑴强度校核 ≤[σ] ⑵设计截面 ⑵计算许用荷载 FN≤A[σ] 1）轴向拉（压）杆的强度计算 （三）材料强度、变形的基本知识 构件受到一对大小相等，方向相反，作用线相互平行且相距很近的横向外力。 F F 两个作用力之间的截面沿着力的方向产生相对错动，称这种变形为剪切变形 （三）材料强度、变形的基本知识 （1）强度及常用强度指标 2）剪切强度计算 用FQ表示剪切面上的剪力，AS表示剪切面的面积，则切应力计算公式为： 轴向拉（压）杆的变形 （三）材料强度、变形的基本知识 （2）材料的变形 轴拉或轴压将主要产生沿杆轴线方向的伸长或缩短变形，这种沿轴向同时也是纵向的变形称之为纵向变形。 同时，与杆轴线相垂直的方向（横向）也随之产生缩小或增大的变形，习惯将与杆轴线相垂直方向的变形称为横向变形。 杆的变形量与所受外力、杆所选用材料等因素有关 l l1 a a1 纵向变形: 横向变形: ⊿l = l1- l ⊿a = a - a1 轴向拉（压）杆的变形 （三）材料强度、变形的基本知识 （2）材料的变形 ε称为纵向线应变，简称线应变。无量纲 实验表明：工程中使用的大部分材料都有一个弹性范围。 在弹性范围内， 杆的纵向变形量⊿ l 与杆所受的轴力F