大地测量综合习题分析之一.ppt

综合习题分析之一 1--10 习题一 已知在某点的天文经度λ、天文纬度 、天文方位角α（至另一点）和垂线偏差在子午圈分量ξ、卯酉圈分量η，求该点的大地经度L、大地纬度B、大地方位角A及其高斯平面坐标（x，y）和坐标方位角T。 习题一 ②x, y： 习题二 将地面观测的水平方向归算至椭球面最多需加哪几项改正？各项改正与哪些元素有关？将地面观测的距离归算至椭球面需加哪几项改正？各项改正与哪些元素有关？如何将椭球面上的方向值和距离（大地线长）归算至高斯平面。 习题二 ②垂线偏差改正计算公式： 标高差改正计算公式： 截面差改正计算公式： 习题二 方向改化： 习题三 在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。若该点大地纬度B=45°，试求出这个方位角值。( =0.006693421，精确至0.01″)。 习题三 方位角公式： 习题四 在克拉索夫斯基椭球面上，某一大地线穿越赤道时的大地方位角A=30o，试求该大地线所能达到的最小平行圈上，经差l=6′52. 53″的平行圈弧长（精确至0.01m）。 习题五 已知A点的大地坐标：BA = 29°04′05.337″， LA = 121°10′33.201″, A点至B点的大地线长SAB=14563.862m和大地方位角AAB=164 °18′45.26″。 试计算： 1) A点的3°带和6°带带号； 2) A点的3°带和6°带中的中央子午线经度； 3) A点的3°带高斯投影坐标（计算思路）； 4) B点的大地坐标和 B 点至A点的大地方位角； 5) A点在3°带高斯平面上的子午线收敛角； 6) A点至B点的坐标方位角； 7)A点在6°带高斯平面直角坐标系中的长度变形为多少？ 习题五 ①② 解：①该点的3°带和6°带带号 ： 习题五 ③ 用高斯投影坐标正算公式计算。 习题五 ④ ④用高斯平均引数正算公式求B 点的大地坐标和 B 点至A点的大地方位角计算公式 习题五 ④续 式中， 欲求ΔＬ、ΔＢ及ΔＡ，必先有Ｂｍ及Ａｍ。但由于Ｂ2和Ａ21未知，故精确值尚不知，为此须用逐次趋近的迭代方法进行公式的计算。一般主项趋近3次，改正项趋近1～2次就可满足要求。 习题五 ⑤⑥ ⑤ A点在3°带高斯平面上的子午线收敛角 习题五 ⑦ ⑦A点在6°带高斯平面直角坐标系中的 长度变形为： 习题六 ① 某点在高斯投影六度带第16带和第17带的横坐标绝对值相等，符号相反，且已知该点在三度带第32带的纵坐标值为1592.5π km，试计算该点的大地经度和大地纬度（计算时假设地球为圆球，半径R=6370000m）。 习题六 ② 设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km，试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，π取3.14，精确到km。 习题六 ③? 设某点A在高斯投影6°带的国家统一坐标为X=0km，Y=19820km， ①求A点所属3°带的带号。 ②试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？ 注：假设地球为圆球，其1°圆弧长为110km，不考虑投影变形。 习题七 试用公式比较下列元素的大小，并按从小到大顺序排列（不能用数值，式中下标均为大地纬度值）： 证明： 习题八 椭球面上一点必有一方向A的法截弧的曲率半径 正好等于该点的平均曲率半径R， （注：任意方向法截弧曲率半径 ） 练习九 图中P1，P2是椭球面上P1′，P2′在高斯平面上的投影点，试绘: ①P1，P2之间的大地线描写形； ②P1，P2两点间的方向改化； ③P1，P2方向的平面坐标方位角； ④P1的平面子午线收敛角。 习题十:问答题 1、椭球定位一般须满足哪三个条件？ ①椭球的短轴与某一指定历元的地球平自转轴相平行； ②大地起始子午面与天文起始子午面相平行； ③在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。 2、进行坐标转换的三个原因是什么? ①坐标系统变化了； ②椭球参数发生了变化； ③大地网的起算数据变动了。 3、不同空间直角坐标系转换，一般需哪些参数转换？ 一般存在3个平移参数 3个旋转参数 1个尺度变化参数 * * 评析：掌握平面点位的表示方法，要求垂线偏差公式和拉普拉斯方程以及高斯平面坐标正算公式和坐标方位角计算公式。 解：①大地纬度B、大地经度L、大地方位角A: ③坐标方位角T： 评析：地面上的观测元素归算到高斯平面的思路必须清楚。 解：①地面观