大学物理 第四章 机械振动和机械波.ppt

对球面波 仍有 即 所以 （振幅与半径成反比） 令 有 由此可写出球面简谐波的波动方程 其中 号表示波的传播方向。 第一节 在波的传播过程中，波前上的每一点都可看成是发射子波的波源，在t时刻这些子波源发出的子波，经Δt时间后形成半径为uΔt(u为波速)的球形波面，在波的前进方向上这些子波波面的包迹就是t+Δt时刻的新波面.这就是惠更斯原理. 球 面 波 平 面 波 O 障碍物的小孔成为新的波源 原波阵面 新波阵面 S1 S2 t 时刻 t+Dt 时刻 uDt 反射线与入射线和界面法线位 于同一平面内，并且入射线与法 线的夹角(入射角)等于反射线与 法线的夹角(反射角).这就是波的 反射定律. 1 波的反射 N 界面 R N 界面 I R A 用惠更斯原理证明反射定律 波的反射定律 用惠更斯原理证明反射定律 设平面波AB以波速v入射到 两种介质1和2的分界面MN上. 在不同时刻，波前的位置分别 为AB， CC＂， DD＂， EE＂， …. 由于是在同种介质中传播，波速不变，因而AA=BB′， CC′=C＂B′，DD′=D＂B′，EE′=E＂B ′，…. 中心在A，C，D，E，…的一组圆柱面的包迹A′B′ 就是反射波的波前. 当振动由点B传至点B′，由C＂，传至B′…时，在点A，C，D，E，…发出的次波分别通过了由半径AA′，CC′，DD′，EE′，…所决定的距离. 1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内； 2） 2 波的折射 N 界面 R N 界面 I R A 用惠更斯原理证明折射定律 波的折射定律 当波在第一种介质中通过距离 BB′时，波在同一时间内将在另 一种介质中通过距离AA′.二者之 比应等于波在两种介质中的波速u1、 u2之比，即有 用惠更斯原理证明折射定律 因为 所以 水波通过狭缝后的衍射 波的衍射是指波在传播过程中遇到障碍物时，传播方向发生改变，能绕过障碍物的现象. 波的衍射 · · · · a 障碍物的小孔成为新的波源 第一节 实验表明，几列波同时通过同一介质时，它们各自保持 自己的频率、波长、振幅和振动方向等特点不变，彼此互 不影响，这称为波传播的独立性. 在几列波相遇的区域内，任一质元的位移等于各列波单独 传播时所引起的该质元的位移的矢量和，这称为波的叠加原理. 1 波传播的独立性 2 波的叠加原理 波叠加原理 过程分解 过程分解 两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定或相位相同的波源发出的两列波，在它们相遇区域内，某些点处的振动始终加强，而在另一些点处的振动始终减弱，这一现象称为波的干涉。 1）频率相同； 2）振动方向相同； 3）相位相同或相位差恒定。 波的相干条件 * 振动合成 振动合成 同向同频合成 同向同频 合成振幅 合振幅 合振动 分振动 ； 其中，合振幅 若 为合振幅可能达到的最大值 若 则 则 若 则 值为合振幅可能达到的最小 若 则 若 为其它值，则 处于 与 之间 例 书例9 例 书例11 第一节 机械波的产生 波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。 波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。 振动的传播过程称为波动。 产生机械波的必要条件： 横波 软绳 波的传播方向 质点振动方向 软绳 质点振动方向 波的传播方向 抖动一下，产生一个脉冲横波 连续抖动，产生连续横波 质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波 抽送一下，产生一个脉冲纵波 软弹簧 软弹簧 波的传播方向 质点振动方向 连续抽送，产生连续纵波 波的传播方向 质点振动方向 在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。 质点的振动方向与波的传播方向平行 机械波传播特征 波长周期波速 波速 单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。 或 波长 振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。 周期 波形移过一个波长所需的时间。 频率 周期的倒数。 , 取决于波源振动频率。 波传播方向 波速 几何描述 波 前 波 面 波 线 波面 振动相位相同的点连成的面。