大学物理第十章重点小结.ppt

第十章 波动 物理学 第五版 * 第 十 章 波 动 MECHANICAL WAVES 波 动　 第 十 章　 一 理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系. 二 理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念． 10-0 教学基本要求 三 了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件. 四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别. 10-0 教学基本要求 五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因. 一 平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波沿 轴正方向传播， 波速为 ，坐标原点 处质点的振动方程为 O P x 考察波线上 点(坐标 ), 点比 点的振 动落后 , 点在 时刻的位移是 点在 时刻的位移，由此得 表示质点 在 时刻离开平衡位置的距离. O P x 由于 为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿 轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程. 可得波动方程的几种不同形式： 利用 和 例 一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方 程 求: (1)以 A 为坐标原点，写出波动方程； (2)以 B 为坐标原点，写出波动方程； (3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程； (4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差. A B C D 5 m 9 m 8 m 单位分别为m，s). , ; ( (1) 以 A 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5 m 9 m 8 m (2) 以 B 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5 m 9 m 8 m (3) 写出传播方向上点C、D的运动方程 点C 的相位比点A 超前 A B C D 5 m 9 m 8 m 点 D 的相位落后于点 A A B C D 5 m 9 m 8 m (4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 A B C D 5 m 9 m 8 m 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 二 平面简谐波的能量 三 波的干涉 1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成. 合振幅最大 当 合振幅最小 当 位相差 决定了合振幅的大小. 干涉的位相差条件 讨 论 位相差 加强 减弱 称为波程差（波走过的路程之差） 则 如果 即相干波源S1、S2同位相 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有 当 时（半波长偶数倍） 合振幅最大 当 时（半波长奇数倍） 合振幅最小 干涉的波程差条件 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速为 ，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 15 m 20 m A B P 设 A 的相位较 B 超前 点P 合振幅 解 15 m 20 m A B P A、B 为两相干波源，距离为 30 m ，振幅相同，? 相同，初相差为? ,u = 400 m/s,　f =100 Hz 。 例 A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。 求 解 B A P 30m (即在两侧干涉相长，不会出现静止点) r1 r2 P 在A、B 中间 干涉相消 (在 A，B 之间距离A 点为 r1 =1,3,5,…,29 m 处出现静止点)