大学物理第六章 机械波.ppt

P.*/37 机械波 §6.1 机械波的产生、传播和描述 §6.2 平面简谐波的波函数 §6.3 波的能量 §6.4 惠更斯原理　波的衍射、反射和折射 §6.5 波的干涉 §6.6 驻 波 §6-7 多普勒效应 §6.8 声波　超声波　次声波 第6章 机械波 振动: 于平衡位置，无随波逐流 波动: 振动的传播过程 机械波：机械振动在弹性介质中的传播 过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 物质波：微观粒子的运动，其本身具 有的波粒二象性 波动的共同特征： 具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。 波动的种类 水波 声波 天线发射出电磁波 6.6.1机械波产生的形成： §6.1 机械波的产生、传播和描述 0 与媒质的性质有关 机械波——一群质点，以弹性力相联系。其中一个质点在外力 作用下振动，引起其他质点也相继振动. 媒质 波源 1. 波源——被传播的机械振动 2. 弹性介质——能够传播机械振动得介质。 任意质点离开平衡位置会受到弹性力 作用。在波源发生振动后，由于弹性力 作用，会带动邻近的质点也以同样的频 率振动。这样，就把振动传播出去。 故机械振动只能在弹性介质中传播。 6.1.2 横波与纵波 横波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波： 质点的振动方向与波的传播方向平行 软绳 软弹簧 波的传播方向 质点振动方向 波的传播方向 质点振动方向 波的特征： 横波存在波腹和波谷。 纵波存在相间的稀疏和稠密区域。 波线:从波源沿各传播方向所画的带箭头的线，用以表示波的传播路径和传播方向。 波面 波线 波面 波线 球面波 平面波 最前面的那个波面称为 波前。 波在传播过程中波面有无穷多个。 在各向同性介质中波线和波面垂直。 6.1.3 波的几何描述 波面（波阵面）:波在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面. 6.1.4 　波速　波长　周期（频率） 波长 振动状态完全相同的相邻两 质点之间的距离。 周期 波传播一个波长所需的时间。 （该时间内波源正好完成一次全振动， 故，波动周期等于振动周期） 频率 单位时间内传播完整波的个数。 （等于波源的振动频率） 波速 单位时间内振动状态(振动 相位)的传播速度， 又称相速。 机械波速取决于弹性媒质的物理性质。 注意：波速是振动能量或振动形式的传播， 不是质点的振动速度 ； 波速由弹性介质性质决定，频率 (或周期)则由波源的振动特性决定。 机械波中，横波只能在固体中出现； 纵波可在气体、液体和固体中出现。 空气中的声波是纵波。 液体表面的波动情况较复杂，不是单 纯的纵波或横波。 6.2.1平面简谐波波函数的建立 ——描述波传播到的各点的质点的 振动状态，也叫波动表达式。 平面波在传播过程中，波线上的各质 点都作同频率同振幅的简谐运动—— 叫做平面简谐波。 §6.2 平面简谐波的波函数 设波源的振动表达式为（x＝0）： P点处质点的振动比o点的振动落后 x u 时间 即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 P为任意点，所以波动表达式为： P点的振动表达式： ——平面简谐波的波函数 如果波沿x轴的负方向传播，则P点的相位要比O点的相位超前t=x/u 波动表达式为 若波源在 x＝x0处，则 将 代入上两式， 波函数也可表答为： 二、波函数的物理意义 当 x = x 0 (常数) 时， 表示x0处质元的振动表达式。 (2) 当 t = t 0 (常数) 时， 表示各质元的位移分布函数。 对应函数曲线 —— 波形图 y x O x1 x2 u 波形图的分析： a.可表示振幅A， A 波长λ； λ b.波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差: 波程差 c.从某一时刻的波形图，经一段时 间t后的波形图： 将波形沿波速方向平移。 d.各质点的振动速度的方向： y x O x1 x2 u A λ u△t 例6-1: 已知t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿x方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期T1s，试根据图中绘出的条件求出波动表达式，并求A点的振动表达式。(已知A=0.01m) 解：由图可知 波速： y(cm) x(cm) 1 2 3 4 5 6 Ⅱ Ⅰ A 原点振动表达式： 波动表达式： A点振动表达式： 例6-2: 一平面简谐波在介质中以速度 u = 20 m/s，沿Ｏx轴的负向传播。已知A点的振动方程为y = 3cos 4?t ，(1) 以A点为坐标原点求波函数；(2) 以距A