奥赛数学题答案.doc

《奥赛天天练》第37讲《利润和折扣》。 利润和折扣与日常生活的联系十分紧密，是一种常见的百分数应用题。解答此类问题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣的实际意义和它们之间的数量关系，将问题转化成百分数应用题来解答。 利润和折扣问题涉及的基本概念： 商家从厂家购进的价格称为成本，也叫进价； 商家在进价的基础上加入期望的利润值提高价格出售，提高后的商品价格就叫做定价，实际卖出的价格通常叫售价或卖价； 卖价比进价多出的部分就是商家的销售利润； 商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售，“几折”通常指实际卖价是原来定价的百分之几十，即十分之几。 利润和折扣问题涉及的基本数量关系： 定价＝成本＋期望的利润＝成本×（1+期望利润率）； 利润＝卖价–成本； 利润率＝利润÷成本×100%＝（售价－成本）÷成本×100%； 成本=卖价÷（1+利润率）； 折扣＝实际售价÷原来定价； 实际售价＝原来定价×折扣； 原来定价＝实际售价÷折扣； 《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习1 【题目】： 商品甲按20％的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10％的亏损卖出，卖出价是270元，甲和乙两件商品的成本谁多，多百分之几？ 【解析】： 商品甲的成本：240÷（1＋20％）＝200（元） 商品乙的成本：270÷（1－10％）＝300（元） （300－200）÷200＝50％?? 商品乙的成本多，多50％。 《奥赛天天练》第37讲，模仿训练，练习2??????? 【题目】： 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％,甲店按10％的利润率来定价，乙店按20％的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜21元，问甲店的进货价是多少元？ 【解析】： “甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％”，这里的10％是以乙店进货价为单位“1”的，即甲店进货价是乙店进货价的（1－10％）。 先求出乙店进货价为： 21÷[1＋20％－（1－10％）×（1＋10％）]＝100（元） 再求出甲店进货价为： 100×（1－10％）＝90（元）。 《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题1 【题目】： 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元。卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元，这批凉鞋共有多少双？ 【解析】： 假设这批凉鞋全部卖完，则商店获利为： 88＋5×14.8＝162（元） 所以这批凉鞋的总数为： 162÷（14.8－13）＝90（双）。 《奥赛天天练》第37讲，巩固训练，习题2 【题目】：???????????????????????????????????????? 甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30％的利润定价，商品乙按20％的利润定价。后来应顾客要求，两种商品按定价9折出售，仍获利33.5元，问甲种商品的成本是多少元？ 【解析】： 甲种商品实际售价的利润率为： （1＋30％）×?9/10－1＝17％ 乙种商品实际售价的利润率为： （1＋20％）×?9/10－1＝8％ 假设两种商品的利润率都是8％，总获利为： 250×8％＝20（元） 假设情况与实际情况对比可得，实际获利多出20元的部分就是甲种商品高出8％部分的利润，可以求出甲种商品的成本为： （33.5－20）÷（17％－8％）＝150（元）。 《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题1 【题目】： 个人收入调节税是国家征税的税种之一。1600元以下免税，超出部分分段计算征税，收入1600元以上至2100元部分，征收5％的税；2100元以上至3600元部分，征收10％的税；3600元以上至6600元部分，征收15％的税，……某职员根据月收入，应纳税90元，这位职员月收入多少元？ 【解析】： 根据个人收入调节税税率规定，第一级收入1600元以上至2100元部分应收税额： （2100－1600）×5％＝25（元）； 第二级收入2100元以上至3600元部分应收税额： （3600－2100）×10％＝150（元）； 某职员应纳税90元，即第一级交了25元税金；第二级按10％的税率交了（90－25）元的税金。 先求出该职员超出2100元部分，即第二级应纳税所得额为： （90－25）÷10％＝650（元） 所以这位职员月收入为： 2100＋650＝2750（元）。 注：本题所给出的个人所得税累进税率是2006年实行的，从2011年9月1日开始实行新的个人所得税法，个税免征额提高到3500元，个人所得税累进税率也有较大调整，相关常识请查阅： ? user3/4092/archives/2013/101054.shtml ? 《奥赛天天练》第37讲，拓展提高，习题2 【题目】： 张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。张先生对商店经理讲：“如果你肯降价，那么