孙玉见-八项电教-7.1.2平面直角坐标系.ppt

问题1：什么是数轴？ * 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B A 同理点Ｂ在数轴上的 坐标为３。 问题2：数轴上的点与实数之间有什么关系？ 数轴上的点A表示数-4.反过来，数-4就是点A的位置。我们说点-4是点A在数轴上的坐标。 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。 B D A C -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y 思考：你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？（例如A、B、C、D各点） -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x x轴(横轴) y轴(纵轴） O 原点 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴称x轴或横轴，向右为正方向。竖直的数轴为y轴或纵轴，向上为正方向。交点为坐标系的原点。 法国数学家笛卡儿早在1637年以前，就引入坐标系，用代数的方法研究与之类似的几何图形问题。 D B M C A -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x O B (-3, -4) C (0, 2) D (0, -3) N 由点Ａ分别向x轴、y轴作垂线，垂足Ｍ在x轴上的坐标是3，垂足Ｎ在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（３，4）叫做点Ａ的坐标，记做Ａ（３，4） 过该点向坐标轴作垂线 x轴上的垂足对应的数为横坐标 y轴上的垂足对应的数为纵坐标 如何在平直角坐标系内找已知点的坐标？ 如何有点的坐标确定点的位置？ 思考：原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？ B A C -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x O x轴上的点的坐标为(X,0)，即：x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的坐标为(0,Y)，即： y轴上的点的横坐标为0. 原点O的坐标是（0,0） （2,0） （0,3） （-4,0） （0,0） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？ 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分（如左图所示），分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限、第四象限。 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。 思考：各个象限内点的坐标何特点？ （-，+） （-，-） （+，+） （+，-） 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4） -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A(3,4) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,4) 思考：坐标平面内的点与有序实数对有何关系？ 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 1、点（-1，2）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限 3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 B D D 4、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（ ） （A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对 5、若点P（X, Y）的坐标满足X?Y = 0, 则点P在 上。 B 横轴或纵轴 以某个同学为原点， 他所在的行、列为 坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学的姓名，该同学即报上自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学报姓名。 以另一个同学为原点，建立新的平面直角坐标系，重复上述过程。 发散思维， 强化新知 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… … 我知道了… … *