学生用《圆的认识整理与复习》.ppt

求阴影部分的面积: （1）右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的面积相等。 * 整 理 和 复 习 1、请认真思考本学期你学习了有关圆的哪些知识？ 1.圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。 它是（ ）， 有( )条对称轴。 对称轴是圆的直径所在的直线。 复习圆的有关概念 圆的形状 轴对称图形 无数 o d 在同一个圆里， 直径有无数条， 长度都相等。 所以对称轴也有无数条。 2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？ o 圆心确定圆的位置。 复习圆的有关概念 圆的圆心 o 如何在正方形里画一个最大的圆？ 画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 复习圆的有关概念 怎样确定圆心 o 正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径 复习圆的有关概念 正方形与圆的联系 o 如何在长方形里画一个最大的圆？ 画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 复习圆的有关概念 怎样在长方形中画圆 o 正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径 复习圆的有关概念 长方形和圆的关系 复习圆的有关概念 圆和其它图形边长的关系 5厘米 正方形边长= 看图回答： 5厘米 三角形底= 高= h a 4厘米 8厘米 4厘米 30厘米 圆的直径= 长方形的宽= 15厘米 15厘米 小圆直径= 小圆半径= 3厘米 6厘米 3厘米 ② ③ ① ④ 请你指一指，找一找。 3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？ o r d d=2r 半径（或直径）决定圆的大小。 r=d÷2 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 复习圆的有关概念 圆的半径和直径的关系 什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？ 复习圆的有关概念 圆的周长 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。 3 周长 直径 π C=πd C=2πr C÷d=π d=C÷π 圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？ r=C÷π÷2 复习圆的有关概念 圆的半径、直径和周长的关系 （4） C=1.884m，r＝ 复习圆的周长 求圆的半径、直径和周长 练一练：请计算下列各题 （2） r＝4cm，C＝　　 （3） C＝125.6m，d＝ （1） d=4dm,C= 12.56dm 25.12cm 40m 0.3m C=4×3.14 =12.56（dm） C=4×2×3.14 =25.12（cm） d =125.6÷3.14 =40（m） r =1.884÷3.14÷2 =0.3（m） 4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？ 圆所占平面的的大小叫做圆的面积。 复习圆的有关概念 圆的面积 将圆分成若干等分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 复习圆的有关概念 圆的面积推导过程 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 将圆分成若干等分。 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 圆的面积 r C 2 ＝ πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 πr × r S = πr 2 圆的面积 = 圆的面积 知道直径或者周长，怎么求面积？ r C 2 ＝ πr 因为: 长方形的周长 = （长 ＋ 宽）×2 = 2×长＋2×宽 2πr 圆的周长 = 2r 比 多 2r 　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2) 4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？ 圆的知识的应用 求圆环的面积 r R 求面积(S) 求周长(C) 求直径(d) 求半径(r) 知道周长 （C） 知道直径 （d） 知道半径 （r） r=d÷2 r=C÷π÷2 d=2r d=C÷π C=2πr C=πd S=πr2 S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2 与圆有关的计算公