学练优2017春八年级数学下册18.1第4课时平行四边形中周长与面积的相关计算教学课件.ppt

* 第4课时 平行四边形的周长和面积计算 第18章 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（HS） 教学课件 18.1平行四边形的性质 1.探索并掌握平行四边形对角线性质； 2.灵活运用平行四边形的性质求得平行四边形的周长和面积. 学习目标 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 情景引入 导入新课 讲授新课 平行四边形周长的计算 一 例1 如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长 解： ∴AB=3，BC=5. 又∵△AOB的周长+2= △BOC的周长 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC 又∵平行四边形ABCD的周长为16， ∴AB+OA+OB +2=BC+OB+OC，即AB+2=BC. ∴2(AB+BC)=16， 即4AB+4=16. 典例精析 1.如图，在?ABCD中，AB= cm，AD=4cm，AC⊥BC，求△DBC比△ABC的周长长多少． 解：在?ABCD中，∵AB=CD= cm， AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO， ∵AC⊥BC，∴AC= =6cm， ∴OC=3cm，∴BO= =5cm，∴BD=10cm， ∴△DBC的周长﹣△ABC的周长=BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）=BD﹣AC=10﹣6=4cm 【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 练一练 平行四边形面积的计算 二 例2 如图,在平行四边形ABCD中，AC=21,BE⊥AC,BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离. 解：设AD和BC之间的距离为x, 则平行四边形ABCD的面积等于AD?x. 典例精析 A B C D E ∵平行四边形ABCD的面积=三角形ABC面积的2倍=AC?BE ∴AD?x=AC?BE, 即7x=21×5 ∴x=15 即AD和BC之间的距离为15. 2.如图，在平行四边形ABCD中, 对角线AC,BD相交所成的 锐角α为60°，若AC=10，BD=8，求平行四边形ABCD面积. 练一练 解：过点C作CE⊥OB于点E, ∵AC=10，∴CO=5， 在直角三角形COE中，∠COE=60°， ∴∠OCE=30°，∴OE=2.5 由勾股定理可知CE= ∴平行四边形ABCD的面积为BD?CE= E 当堂练习 A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm A B D C 1. 如图, □ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则 AC的长为( ) D 2.如图，在□ ABCD中，AC平分 ∠DAB，AB=3，则□ ABCD的周长为（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠DAB=∠DCB，AB∥CD，AB=CD,AD∥BC，AD=BC， 又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC ∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC.又∵AB=3, ∴□ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12. C 3. 如图，在□ ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10， BD=8,则AD的取值范围是 __. O D B A C ● 1＜AD＜9 *