安徽理工大学流体力学课件第2章.ppt

第2章 流体静力学 研究内容： 流体在静止状态下的受力平衡规律及 其在工程中的应用，静压力分布规律、静止流体对固体 的作用力，测压仪表的原理等。 §2.1 静压强、计量单位和测量基准 一、流体作用力 1.表面力 表面力是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的力，表面力包括压力和切力。 （1）作用于单位面积上的压力称为压强，以 p 表示 （2）作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示 2.质量力 质量力是作用于流体的质点上且与质量成正比的力； 质量力包括重力和惯性力； 单位质量的流体受到的质量力称单位质量力，用“Fm ” 表示 对于均质流体 二、流体静压强 静压强的特性 1、静压强沿受压面内法线方向。（垂直指向性） 2、静压强在任意点各方向大小相等。（各向等值性） 证明第二个特性 （2）质量力  因为 同理 所以 压强单位 1.应力单位 (N/m2)，Pa，MPa （106 Pa) 2.液柱高度 m液体柱（水柱，油柱，汞柱） 3.大气压 大气压的倍数 换算 1标准大气压=1.013?105 Pa =760mm汞柱=10.33m水柱 1工程大气压=105Pa=10 m水柱 绝对压强、相对压强、真空度 §2.2 流体静力学基础理论 研究流体在平衡状态时， 压力与质量力间的关系 一、平衡微分方程 取一微分六面体 dxdydz, y方向受力分析 1.表面力 按泰勒级数展开 右面总压力 2.质量力 质量 y方向力的平衡微分方程 将欧拉方程改造 若已知质量力分布，积分可得压强分布规律。 点M处受质量力 X = 0，Y = 0，Z= -g dp = -ρgdz 积分 p = -ρg z + c (a) 在液面 z = z0, p = p0 四、基本方程另一形式 基本方程的意义 Z —位置水头;单位重量液体具有 的位能。（m 液柱) —压强水头，单位重量液体具有 的压强势能。 —静压头（测压管水头），单位 重量液体具有的总势能。 绝对静止液体几种等压面情况 1.自由液面是等压面、水平面 2.两种液体的分界面是等压面 3.连通器内的等压面:1)同种液体; 2)互不混合液体 二、液柱式测压计 1．Ｕ形管测压计 U形管一端通大气，另一 端与存有压力为ｐ，密度为ρ 的液体的容器相连。 A—B为等压面 p + ?h1= pa + ? h2 得容器内表压力（即相对压强）： p - pa = ? h2 - ?h1 例题：已知h1=0.2m，h2=0.5m，求M点水的绝对压强和相对压强。求水面气压p0？ 解： 例：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：?1=1.8m，?2=0.6m，?3=2.0m，?4=1.0m，?A=?5=1.5m。试确定管中A点压强。 解： 2．倾斜管微压计 倾斜管微压计的结构如图 金属压力表 §2.4 液体的相对平衡 液体在相对平衡情况下，既受到重力作用，又受到 其它质量力，本节讨论在各质量力共同作用下的静压分 布规律。 分析方法是根据达朗伯原理，将运动问题变为静止 问题来研究。 一、压强分布规律 dp = -ρ(adx +gdz) 积分 p = -ρ(ax+ gz)+c边界条件： x = 0，z = 0，p = p0，c = pa压强计算 p = p0 - ρ(ax + gz) (1) 1、压强分布规律 2.等压面方程 等压面为旋转抛物面簇 自由液面方程(r = 0,z = 0,c = 0) §2.6 静止液体对平面壁的总压力 dA上总压力 dF = (p0 + ? h)dA- p0dA 平面上总压力 所以，总压力 F = ? yc sinαA 或 F = ? hcA 2.总压力作用点 合力矩定理： 合力对某轴之矩等 于诸分力对该轴力矩和 由惯性矩平行移轴定理 总压力作用点 例题：一矩形挡水闸门，长a=2m,宽b=1.5m,它的中心到水面高度h=6m。求挡水闸门受到的总压力和墙在A处受到闸的作用力F。 解：1.总压力 P =ρg ? hc ? A = ρg ? h? b ? a =9800×6×1.5×2 =17640