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七年级数学 下册 课题：§5.1.1相交线、对顶角 学习目标 1、掌握对顶角的概念 2、掌握邻补角的概念 3，理解对顶角的性质，并能熟练的应用 1、对顶角的概念 练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2、邻补角的概念 练习： 1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ， ∠COF的对顶角是_______, 练习（续） 3、对顶角的性质 例题 已知：直线a，b相交，∠1=400 求∠2、∠3、∠4的度数？ 变式练习 练习 归纳小结 作业 * * A B C D o 1 2 3 4 1.两条直线AB、CD相交于点O，说出图中有几角？ 2.仔细观察图，说出∠1和∠3及∠2和∠4有什么 特殊的位置关系？ 2 3 1 4 A B C D 如图1所示，∠1与∠3有什么特点？ O ∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 一是两条直线相交所成的角； 二是有公共顶点； 三是两边互为延长线。 符合这三个条件时，才能确定这两个角是 对顶角，缺一个条件都不行. 对顶角满足的条件: 　对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。 1 2 1 2 2 1 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ） 2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？ 1 1 1 1 2 2 2 2 （A） （B） （C） （D） C 练一练 2 3 1 4 A B C D ∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？ O ∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。 一是两条直线相交所成的角； 二是有公共顶点； 三是一边是公共边，另一边互为延长线。 符合这三个条件时，才能确定这两个角是 邻补角，缺一个条件都不行. 邻补角满足的条件: 一个角的邻补角有两个。如图∠3的邻补角有∠1和∠2 2 1 A B C D O 3 ︶ 1 2 邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。 1 2 ∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？ ∠1、∠2还是邻补角吗？ A B C D E F O ∠COB的邻补角是 。 2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ，∠1与∠3的关系是 。 1 2 3 2 3 1 4 A B C D O 对顶角相等。 a b 1 2 3 4 解：∠3=∠1=400 （对顶角相等） ∠2=1800-∠1=1800-400=1400 （补角的定义） ∠4=∠2=1400（对顶角相等） 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？ a b 1 2 3 4 A 2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00, ∠2=750,则∠3等于多少度? B C 1 2 3 O 1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？ D E F ①两条直线相交形成的角 ②有一个公共顶点； ③没有公共边 ①两条直线相交而成； ②有一个公共点； ③有一条公共边 对顶 角相 等 角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对顶角 邻补角 邻补 角互 补 ①都是两条直线相交而成的 角； ②都有一个公共顶点； ③都是成对出现的 ①有无公共边 ②两直线相交时, 对顶角只有一对 邻补角有两个 1、教科书第162页练习题。 2、预习下一节内容。 1.下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有 公共顶点O，但它们不是对顶角。 A O C D B （2）有公共顶点而没有公共边