实例-单位反馈系统2.doc

电气工程系 课程设计 课 题： 单位负反馈系统设计校正 姓 名： 学 号: 专 业： 班 级： 指 导 教 师： 任务书 一 设计目的 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 提高分析问题解决问题的能力。 二 设计要求 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2） 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp55%，调节时间Ts0.5秒。 （3）相角稳定裕度在Pm 20°, 幅值定裕度Gm30。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 5、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的剪切频率Wcp和((穿频率Wcg。 6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 目录 第一章 校正前系统分析..............................5 1.1 校正前系统分析..............................5 1.2 系统稳定性..................................6 1.3 根轨迹图....................................7 第二章 系统的校正..................................9 2.1 校正的概念..................................9 2.2 系统的校正..................................9 2.3 校正后系统检验.............................14 2.4 校正后系统仿真.............................16 第三章 课程设计小结...............................18 致谢 参考文献 第一章 校正前系统分析 1.1 校正前参数确定 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2） 首先将系统开环频率特性化为标准形式，即 确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。 在对数幅频特性图上，找到横坐标、纵坐标为 20lg10=20（dB)点，即图中a点，过该点作斜率为20vdB/dec的斜线。这里v=-1，即通过该点的斜率为-20dB/dec的斜线。 转折频率分别为=4，=5，=10，=20 （6）由计算数据可知未校正系统的频域性能指标： 幅值稳定裕度： h=-6.02dB -π穿越频率：=7.07rad/s 相角稳定裕度： γ=-17.2° 剪切频率：=9.77rad/s 由计算的数据——相角稳定裕量与幅值稳定裕量均为负值，这样的系统是根本不能工作的，系统必须校正。 1.2系统稳定性 该系统的的闭环传递函数是： 其特性方程为： s（0.0025s+1）（0.2s+1）（0.05s+1）+4（0.1s+1）=0 即为： 0.25 275 1000 16.25 1400 0 253.46 1000 1335.89 -6.41 所以，该系统是稳定的。 1.3 根轨迹图 单位反馈随动系统固有部分的传递函数为： ① 实轴上的根轨迹：[-4,-10],[-20,-]。 ② 根轨迹的渐近线：， ③ 闭环特性方程： D(s)=s(s+4)(s+5)(s+20)+160(s+10)= 令s=,将其代入上式可得 ,解得w=4.3, 根据以上所述可得根轨迹图： 第二章