宫明龙上课-相似原理.ppt

§5-4 相似理论简介 什么是相似的对流换热现象？ 几何条件必须相似； 实验系统连接图 实验系统照片 实验系统照片 实验系统 边界条件： 整理，得： 由连续性方程与动量方程： 由连续性方程与动量方程： 由能量方程： 将速度 U、V 代入上式： 由对流换热过程微分方程式： 对于恒温平板，沿板长 l 的平均表面传热系数： 同理，对于其他情况： 自然对流换热： 混合对流换热： Nu — 待定特征数 （含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数 按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题 凡同类现象、单值性条件相似、同名已定特征数相等，那么现象必定相似 3、判别相似的条件 单值性条件：几何条件、物理条件、 时间条件、边界条件 综上所述，相似原理圆满地回答了实验研究中会遇到 的三个问题： （1）实验时，应测量各特征数中包含的全部物理量； 物性参数值由实验系统中的定性温度及压力确定 （2）实验结果整理成特征数关联式 （3）实验结果可以推广应用到相似的现象 三、模型实验和实验数据的整理方法 利用实验模型来模拟原型中的实际对流换热过程是解决复杂对流换热问题的重要方法 1、模型实验应遵循的原则 （1）模型与原型中的对流换热过程必须相似； 要满足上述判别相似的条件 （2）实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征 数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有 关的相似特征数 （3）利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特 征数间的函数关联式 2、定性温度、特征长度和特征速度 1）定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如： ?、?、Pr 等，往往取决于温度 确定物性的温度即定性温度 a) 流体温度： 流体沿平板流动换热时： 流体在管内流动换热时： b) 热边界层的平均温度： c) 壁面温度： 在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如： 使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致 2）特征长度：包含在相似特征数中的几何长度； Re、Gr、Nu中的长度 应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度 如：管内流动换热：取直径 d 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动： 取当量直径作为特征尺度： A — 槽道截面积；U — 湿周 沿平板流动换热：取板长 l 或坐标 x 3）特征速度：Re数中的流体速度 流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度 管内流动：取截面上的平均速度 流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度 3、实验数据的整理方法 相似特征数关联式的具体函数形式、定性温度、特征 长度等的确定具有一定的经验性 目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用 特征数关联式通常整理成幂函数形式： 式中，c、n、m 等需由实验数据确定 幂函数在对数坐标图上是直线 图解法 平均值法 最小二乘法 实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算 机确定各常量 特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示 幂函数在对数坐标图上是直线 实验举例：流体在圆管内受迫对流换热 （1）应测量的物理量：各特征数中包含的量 即： — 流体的热物性，取决于压力和温度 需测量的物理量： （3）实验结果可以推广应用到同名已定特征数相等的 相似现象中 （2）实验结果整理成 的函数关系 水实验系统图 1-水箱; 2-过滤器; 3-水泵; 4-实验段;5-电压表; 6-可控硅调压器; 7-稳压电源; 8-数据采集系统; 9-计算机; 10-换热器;11-高位水箱; 12-阀门 空气实验系统图 1-压缩机及储气罐 ;2-气水分离器;3-调压阀;4-过滤器; 5-旁通;6,7-流量计;8-实验段;9-数据采集系统;10-计算机; 11-电压表; 12-可控硅调压器;13-稳压电源 实验系统照片 实验系统照片 * 四、 对流换热过程微分方程式 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0） 在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递 根据傅里叶定律： 为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率为流体的导热系数 h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到对流换热过程微分方程式 于是得到二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组 连续性方程 动量守恒方程 能量守恒方程 对流换热过程微分方程式 实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段； 尤其是复杂的传热学问题 问题：如何进行