对顶角,邻补角.ppt

5.1.1 相交线 　　本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上，进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系： 相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系． 课件说明 学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念． （2）掌握“对顶角相等”的性质． 学习重点： 对顶角相等的性质． 课件说明 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？ 1．创设情境，导入新知 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？ 1．创设情境，导入新知 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出． 1．创设情境，导入新知 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？ ∠1与∠2的顶点 所在的位置有什 么特点？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？ ∠1与∠2的边 所在的位置有 什么特点？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 图中还有哪些邻补角？ 2．细心观察，归纳定义 邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角. A B C D O 1 2 3 4 ∠1与∠3有怎样的位置关系？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 图中还有哪些对顶角？ 2．细心观察，归纳定义 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. A B C D O 1 2 3 4 例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 1 2 1 1 2 2 2．细心观察，归纳定义 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 2．细心观察，归纳定义 例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 例 1(3)请分别画出图中∠1的对顶角 和∠2的邻补角． 2．细心观察，归纳定义 2 1 例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 ． A B F C D E O 2．细心观察，归纳定义 ∠FOB ∠FOD、 ∠COE ∠1与∠2有怎样的数量关系？ 3．动手操作，推出性质 A B C D O 1 2 3 4 互 补 ∠1与∠3有怎样的数量关系？ 3．动手操作，推出性质 A B C D O 1 2 3 4 你是怎样得到的？ 相 等 你能说出∠1=∠3的道理吗？ 因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义）， 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ． 3．动手操作，推出性质 A B C D O 1 2 3 4 请你用数学的语言写出这个过程． 例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 4．动脑思考，例题解析 1 2 3 4 a b 解：由邻补角定义，可得 O 由对顶角相等，可得 　 ， ． 例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ， 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数． 5．动脑思考，变式训练 1 2 3 4 a b O 变式2 若∠2是∠1的 3.5倍， 求各个角的度数． 变式1 若∠1+∠3= 80o ， 求各个角的度数． 变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 ， 求各个角的度数． （1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？ 6．归纳小结 （2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？ 教科书 习题5.1 第1、2题． 7．布置作业 *