第五章分式及分式方程答案.doc

参考答案及解析 第一部分 章节复习篇 第五章　分　式 例1　解：当(x－1)(x＋2)≠0时分式有意义． 解得x≠1且x≠－2. 当时，分式的值为0，解得x＝－1. 变试题 【解析】：解：由分式的值为零的条件得x2-1=0，2x+2≠0，由x2-1=0，得x=±1，由2x+2≠0，得x≠-1，综上，得x=1．故选A． 例2　解：a＋b－＝－ ＝＝ 变试题 【解析】：解：原式=a-2+=a-2+a+1=2a-1，当a=3时，原式=6-1=5． 解：(－)÷＝·＝.当x＝±1时分式的分母为零，不能取±1，当x＝2时，原式＝＝2. 变试题 【解析】：解：原式=，∵5-2x＞-1，∴x＜3，∴非负整数解为x=0，1，2，∴当x=0时，原式=． 例4　解：去分母，得2x(2x＋5)－2(2x－5)＝(2x＋5)(2x－5)． 整理得6x＝－35.化系数为1，得x＝－.经检验x＝－是原方程的根．所以原方程的根为x＝－. 变试题 【解析】：解：方程两边同乘以x（x-3），得2x=3（x-3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x（x-3）知，x（x-3）≠0．所以x=9是原方程的根． 例5　解：设超过5立方米部分的水每立方米收费x元，则1月份，张家超出5立方米部分的水费为(17.5－1.5×5)元，超出5立方米部分的用水量为立方米；李家超出5立方米部分的水费为(27.5－1.5×5)元，超出5立方米部分的用水量为立方米． 由题意，得＋5＝(＋5)×. 解这个方程，得x＝2.经检验x＝2是原方程的根． 答：超出5立方米的部分的水每立方米收费2元． 变试题 【解析】：解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得： ，解得：x=100．经检验，x=100是原分式方程的解．答：该厂原来每天生产100顶帐篷． 例1 C 例2由b2－1＝0，得b＝±1.当b＝1时，b2－2b－3＝12－2×1－3≠0；当b＝－1时，b2－2b－3＝(－1)2－2×(－1)－3＝0，所以b＝－1应舍去，故选A. 例3原式＝·· ＝m－3. 例4方程两边同时乘以(x－4)，得 5－x－1＝x－4. 解这个整式方程得x＝4. 检验：当x＝4时，x－4＝0. 所以x＝4是原方程的增根，即原方程无解． 例5方程两边都乘以(x－2)，得 1－x＝－1－2(x－2)．解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0， 所以x＝2是原方程的增根，即原方程无解． 章节检测　A组 一、选择题(每小题2分，共16分) 1．A　2.C　3.B　4.B　5.B　6.A 7.D 8. A 二、填空题(每小题3分，共9分) 9.－2　 10.x　 11. 三、解答题(共35分) 12．解：(1)－＋＝－＋＝＝＝＝； (2)因为＝， 所以原式＝ ＝＝. 13．解：原式＝÷＝ －·＝－. 因为＝3，所以x2＝3(x2－2)，所以x2＝3，所以原式＝－. 14．解：方程两边都乘以x－3，得x－4－m(x－3)－4(x－3)＝－m， 整理，得(m＋3)x＝4m＋8. 当m＋3＝0时，m＝－3，而4m＋8≠0，此时(m＋3)x＝4m＋8无解，原方程也无解； 当m＋3≠0时，则原方程有增根x＝3，所以3(m＋3)＝4m＋8，解得m＝1.所以当m＝－3或1时，原方程无解． 15．解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x－6)个零件，根据题意，得＝. 方程两边同乘x(x－6)，得90(x－6)＝60x，解这个方程，得x＝18. 经检验知x＝18是原方程的解，所以x－6＝18－6＝12. 答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件． 章节检测　B组 一、选择题(每小题2分，共16分) 1．C　 2.B　3.D　4.C　5.C　6.B 7. B 8. A 二、填空题(每小题3分，共9分) 9.±2　10.k＞2且k≠3　11.40 km/h 三、解答题(共35分) 12．解：原式＝－＝ ＝＝－. 13．解：(1)去分母得2－x＋3(x－3)＝－2，整理得2x＝5，解得x＝，经检验，x＝是原方程的解．所以原方程的解是x＝. (2)去分母，得x(x＋2)＋6(x－2)＝(x－2)(x＋2)． 解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解． 所以原方程的解是x＝1. 14．解：(1)方程两边同乘以(x＋3)(x－3)，得3(x＋3)＋ax＝4(x－3)，即(a－1)x＝－21.① 若方程有增根，则增根应为x＝－3或x＝3，且增根一定是整式方程的解．因此将x＝－3代入①式可得a＝8，将x＝3代入①式可得a＝－6.所以当a＝8或a＝－6时，原方程有增根． (2)当a＝1时，方程①无解．结合(1)知，当a＝1或a＝8或a＝