第十三章全等三角形复习学案.doc

第十三章 全等三角形复习学案 一、知识要点 1、能够____________的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫____________,重合的边叫_________,重合的角叫_________. 2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_____________. 3、全等三角形的性质：（1）全等三角形的________________相等；（2）全等三角形的________________相等；（3）全等三角形的________________相等；（4）全等三角形的________________相等； 4、全等三角形的判定方法：____________________________________________________. 5、角平分线的性质定理：______________________________________________________. 用符号表示： ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 (已知） ∴ QD＝QE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 逆定理：___________________________________________________________________. 用符号表示： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上） 6、用尺规作图法做角的平分线。 7、垂直平分线的定义: 线段垂直平分线的性质： 垂直平分线的判定： 线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。 8、等腰三角形的性质1: 等腰三角形的性质2： 等腰三角形的判定方法：① ；② 等边三角形的性质： 等边三角形的判定：① ；② ；③ 9、有一个角为30°的直角三角形的性质： 二、本章涉及到的题型和解决方法 1、证明线段相等的方法： ① ；② 。 2、证明角相等的方法： 3、证明线段的和、差、倍、分的方法:将线段延长或者截取，转化成证明线段相等的问题. 要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： ①可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） ②把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补） 证明角的和、差、倍、分的方法:转化成证明角相等的问题。 4、利用全等三角形解决实际问题的方法： ①先明确实际问题；②根据实际抽象出几何图形；③经过分析找出证明途径；④书写证明。 5、关于线段和角的计算问题： 利用全等三角形，将线段和角转化成已知的线段和角。 三、全等三角形的证明思路： 找夹角（SAS） 找夹边（ASA） 1、已知两边 找另一边（SSS） 2、已知两角 找直角（HL） 找任意一边（AAS） 边为角的对边 找任意一角（AAS） 3、已知一边一角 找夹角的另一边（SAS） 边为角的临边 找边的对角（AAS） 找夹角的另一边（ASA） 四、例题： 例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与_