第十五章整式的乘除与因式分解复习指导.doc

第十五章整式的乘除与因式分解复习指导 一、整式的乘除： 1、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例如：； 2、幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘. 例如：；； 3、积的乘方的法则：(ab)m=ambm(m是正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 例如：；； 4、同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 规定： 例如：；； 5、单项式乘法法则： (1)各单项式的系数相乘; (2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数；(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式. 例如：①= _________ ② =___________ ③=____________ ④=____________ ⑤ =___________=____________ 6、单项式除法法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 例如：①=_________ ②=_________ ③=________ 7、单项式与多项式相乘的乘法法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：①=______________ ② =__________________ ③=________________ 8、多项式乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：①=_______________=______________ ②=_________________________=__________________ ③=_______________________=________________________ 9、多项式除以单项式的除法法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 例如：①=_____________ ②=____________________ ③=______________ ④=__________________ 10、整式乘法的平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 例如：（4a－1）（4a+1）=___________； （3a－2b）（2b+3a）=___________； = ； ； 11、整式乘法的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 例如：； ； 二、因式分解： 1、提公因式法： ①4=___________②=____________ ③ x2+12x3+4x=______________ ④=__________ 2、公式法.： （1）、平方差公式： ①=____________ ② =_____________ ③ =_________________ ④=___________________________=________________________ （2）、完全平方公式： ①=___________________ ② =__________________________ ③ =__________________ ④=________________________ 3、“十字相乘法”：即式子x2+(p+q)x+pq的因式分解. x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). (1)x2＋7x＋62）、x2－5x－6 （3）x2－5x＋60分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2、下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3、若m+n=3，则的值为（ ） A．12 Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．0 4.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是 ( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 5.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 ( ) A.3 B.-5