第四章图形认识初步拔高题精选.doc

人教新课标版初中七上 第四章图形认识初步拔高题精选 (100分钟√100分) 一、综合题(每题5分，共30分) 1．将下列几何体分类，并说明理由．(如图4-5-1所示) 2．如图4-5-2是由几个小立方块从上面看得到的平面图形，请画出从几何体的正面、左面看的示意图． 3．如图4-5-3所示，共有几条线段，并分别指出． 4．三条射线两两相交，三条射线分别是AX、BY和CZ，它们有三个交点，分别是M、N、P在这样形成的图形中，共有多少条可以用已有字母表示的线段和射线呢? 5．画∠MAN=60°，在边AM上取AC=3 cm，以C为顶点，CA为一边，并在同侧作∠ACP=90°，在边AN上截取AB=2 cm，以B为顶点，BA为一边，并在同侧作∠ABQ=90°，BQ与CP交于D，请测量CD、BD的长及∠BAD的度数． 6．时钟表面3点45分时，时针和分针所夹角的度数是多少? 二、应用题(每题7分，共42分) 7．如图4-5-4所示，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使之与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度? 8．如图4-5-5所示为一六角螺母，请画出从它的正面看，上面看，左面看的示意图． 9．将图4-5-6(1)中a×b的矩形剪去一些小矩形得图(2)，图(3)，请分别求出各图形的周长，其中EF=c． 10．现有一个17°的“模板”(如图4-5-7所示)，请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来． 11．如图4-5-8，若∠AOB=∠COD=∠AOD，已知∠COB=80°，求∠AOB，∠AOD的度数． 12．已知一个角的补角比它的余角的3倍多10°，求这个角的度数． 三、创新题(每题11分，共22分) 13．线段AB上有两点M、N，AM∶MB=5∶11，AN∶NB=5∶7，MN =1．5，求AB的长度． 14．如图4-5-9所示，已知AB与CD都是直线，EO⊥AB，OF平分∠AOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3，∠4，∠5的度数． 四、中考题(每题3分，共6分) 15．(2002·云南)若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN= ． 16．(2005·绍兴)将一张正方形纸片，沿图中虚线对折，得图③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图4-5-10所示，则图中沿虚线的剪法是( )． 附加题—竞赛趣味题(每题10分，共20分) 1．如图4-5-11所示，在平整的地面上放有一个正方体，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B，问蚂蚁有几条最短路线，它应怎样确定爬行路线? 2．有一长方形餐厅，长10 m，宽7 m，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5 m的圆形(如图4-5-12所示)．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5 m的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?请你摆放三套的两种方案中选取一种，在下方14×20方格纸内画出设计示意图． 提示：画出的图应符合比例要求；为了保证示意图的清晰，请你有把握后才能将设计方案正式画在方格纸上． 参考答案 一、1．解法一：按柱、锥、球划分，(1)、(2)、(3)、(5)、(7)是一类，即柱体，(4)是锥体，(6)是球体． 解法二：按组成面的曲或平划分，(2)、(4)、(6)是一类，组成它们的面中 至少有一个是曲面，(1)、(3)、(5)、(7)是一类，组成它们的各面都是平面． 点拨：本题答案不唯一，只要按照某种标准进行合理的分类即可． 2．解： 点拨：一种方法是先摆一下，再画．另一种方法是根据从上面看分别确定从正面看和从左边看几何体有几层，每层有几个方块． 3．解：共有6条线段，它们是线段AB、AC、AD、BC、BD、CD． 点拨：计算线段的条数，要做到不重不漏．具体方法是：先固定最长线段的某一端点，然后顺次改变另一端点，再逐步改变起点，一一推进；按此方法可得到当直线l上有A1、A2、A3、…、An共n个点时，以A1、A2、A3、…、An中的两点为端点的线段共有1+2+3+4+…+(n-1)=条． 4．共有9条线段，9条射线 分析：关键在于弄清在原来的一条射线上，共有几条可以用题目中的字母表示的线段和射线．不妨设点M，N在射线AX上，如下图所示： 用图中字母。可写出MN，AM，AN三条线段和AX，MX，NX三条射线． 5．略 分析：准确画出图形是解决此题的关键．如下图： 6．时针和分针所夹角的度数是157．5°分析：正3点时，时针指向3，分针指向12，这时候时针与分针之间的夹角为90°．在3点45分时，分针指向数字9，此时分针共旋转了×360°=270°，而时针的速度只有分针的，