第课时角的平分线的性质.doc

12.3 角的平分线的性质 12.3 第1课时 角的平分线的性质 一、选择题 1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 如图1＝2，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 如图，（　　）如图，ABC中，C＝90°，AC＝BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB＝6㎝，则DEB的周长为（　　） A4㎝　 　B6㎝　 　C10㎝　 　D不能确定 如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）A. B.平分C. D.垂直平分如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F．S△ABC =7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 6 D． 5 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（　　） A、11 B、5.5C、7 D、3.5如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm． 11 .如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　　． 第9题图 第10题图 第11题图 12.如图，在RtABC中，A=90°，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是　　． 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，在RtABC中，C=90°，若BC=10，AD平分BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　　．已知ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且SADC=6，则SABD=　　．如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF与AD的关系是　　． 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，ABC的周长为10，则ABC的面积为　　． 如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　　． 第16题图 第17题图 第18题图 18. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO =　　． 如图，画AOB=90°，并画AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由． 21.如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若ACD=114°，求MAB的度数； （2）若CNAM，垂足为N，求证：ACN≌△MCN． 22. 如图，已知ABC中，AB=AC，BE平分ABC交AC于E，若A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明． 如图，ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于F，EGAG交AC的延长线于G．求证：BF=CG． 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 二、填空题 9. PC=PD（答案不唯一）AD垂直平分EF4：5：6∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF， 在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD＝CD，DE＝DF， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）， ∴∠B＝∠C． 20. 解：PE=PF， 理由是：过点P作PM⊥O