小学数学总复习课件：公约数、公倍数.ppt

* 18的约数有： 24的约数有： 找出下面各数的约数 1、2、3、6、9、18。 1、2、3、4、6、8、12、24。 1、2、3、6是18和24公有的约数，叫做和18和24的公约数。 几个数公有的约数叫做这几个数公约数，公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 找出下面每组数的公约数 8和12 28和42 12的约数有： 1、2、3、4、12。 8的约数有： 1、2、4、8。 8和12的公约数有： 1、2、4。 28和42的公约数有： 42的约数有： 28的约数有： 1、2、4、7、14、28。 1、2、3、6、7、14、21、42。 1、2、7、14。 找出下面每组数的公约数 15和30 8和16 15的约数有： 1、3、5、15。 30的约数有： 1、2、3、5、10、15、30。 8和12的公约数有： 1、3、5、15。 8和16的公约数有： 16的约数有： 8的约数有： 1、2、4、8。 1、2、4、8、16。 1、2、4、8。 成倍数关系的两个数的公约数就是较小数的全部约数。 找出下面每组数的公约数 15和8 9和10 15的约数有： 1、3、5、15。 8的约数有： 1、2、4、8。 15和8的公约数只有： 1。 8和10的公约数有： 10的约数有： 9的约数有： 1、3、9。 1、2、5、10。 1。 公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数与质数有何区别？ 互质数是针对两个数而言的，质数是针对一个数而言的。 3是互质数（ ）。 3是质数（ ）。 8是9是互质数（ ）。 8和9是质数（ ）。 记住以下特殊的互质数 ①两个非0的连续自然数一定互质。 ②两个连续奇数一定互质。 ③两个质数一定互质。 ④1与任何非0的自然数一定互质。 ⑤2与所有奇数一定互质。 ⑥大数是质数的两个数一定互质。 ⑦小数是质数又不是大数的约数，这两个数一定互质。 判断下面每组数是否互质。 117与9（ ） 15与80（ ） 97与24（ ） 201与63（ ） 89与18（ ） 91与13（ ） 57与19（ ） 17与51（ ） 按要求写出互质数。 两个质数： 两个合数： 一个质数一个合数： 两个奇数： 5和7 11和17 8和9 24和25 5和8 3和4 7和9 13和15 4的倍数有： 6的倍数有： 找出下面各数的倍数 4、8、12、16、20、24… 6、12、18、24、30、36… 12、24、36…是4和6公有的倍数，叫做和4和6的公倍数。 几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 找出下面每组数的公倍数 8和12 15和20 8的倍数有： 8、16、24、32、40、48… 12的倍数有： 12、24、36、48、60、72… 8和12的公倍数有： 12、24、48… 15和20的公倍数有： 20的倍数有： 15的倍数有： 15、30、45、60、75…… 20、40、60、80、100…… 60、120…… 由于一个数的约数的个数是有限的，所以几个数的公约数的个数也是有限的，任意几个数的最小的公约数都是1，所以我们不求最小公约数，只求最大公约数。 由于一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，没有最大的公倍数，所以我们只求最小公倍数。 求最大公约数和最小公倍数通常用短除法 24 18 12 9 4 3 2 3 ----互质 公有质因数 把所有除数乘起来就是最大公约数,把所有的除数和商全都乘起来就是最小公倍数. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数 24和36 24 36 12 18 6 9 2 2 2 3 3 24和36的最大公约数是2×2×3=12,最小公倍数2×2×3×2×3=12 。 15 20 3 4 5 15和20 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数 24和36的最大公约数是5,最小公倍数5×3×4=60 。 30和10 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数 因为30和10成倍数关系，所以它们的最大公约数是10,最小公倍数30。 24和48 因为24和48成倍数关系，所以它们的