角的概念的推广().doc

课题名称 5.1角的概念的推广（2） 授课班级 授课时间 13机电1 课题序号 授课课时 第 到 授课形式 启发式，探究式，讲练结合 使用教具 教学目的 （1）使学生理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角。 （2）使学生能在0°到360°范围内找出一个与已知角终边相同角，并判定其为第几象限角。 教学重点 任意角概念和终边相同角概念 教学难点 终边相同角的表示 更新、补 充、删减 内容 课外作业 P100习题4、5。 授课主要内容或板书设计 5.1角的概念的推广（2） 引例 思考交流 例题 课堂小结 概念 问题解决 练习 教学后记 课 堂 教 学 安 排 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教学过程 师生活动 设计意图等 一、复习引入：（8~10分钟） 1.任意角的旋转定义； 正角：按逆时针方向旋转形成的角 2.角的分类 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转时形成的角 象限角 3.角的又一分类 非象限角 4.学生练习：（板演）在同一直角坐标系中作出下列各角： （1）30°；（2）-330°；（3）390°；（4）750°. 二、新课讲解：（35分钟） 1．终边相同角的表示方法.（5分钟） 探究：（投影） （1）30°，-330°，390°，750°分别是第几象限角？他们的终边位置有何关系？ （2）你能写出与30°角终边相同的角吗？ (3) 你能写出与60°角终边相同的角吗？ 300－3x3600 、300－2x3600 -3300=300-3600 =300 -1x3600 300 =300+0x3600 3900=300+3600 =300+1x3600 7500 =300+2x3600 … 发现规律：与300终边相同的角的，一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 由“ 特殊到一般”的方法，归纳得： 与角α终边相同的角的一般形式为α＋k .3600， k∈ Z。 注意：（1）k ∈ Z （2）角α为任意角 （3）终边相同的角有无数多个，但终边相同的角不一定相等，它们相差3600的整数倍。 2．例题讲解：（投影）（8分钟） 例1.在00～3600内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角？ （1）-120°；（2）640 °；（3） -950 °； 分析：此题较难，改写时，关键是分离出整数个360°，将角改写成α＋k .3600， k∈ Z的形式，其中α是00到3600范围内的角。 解：（1）法一：因为-120°=240°-360°，所以在在0°～360°内与-120°角终边相同的角是240°，它是第三象限角。 法二：因为-120°+360°=240°，所以在在0°～360°内与-120°角终边相同的角是240°，它是第三象限角。 （2）（3）解略。 例2.写出与下列各角终边相同的角的集合： （1）75°；（2）200°. 解：（1）与75°角终边相同的角的集合是｛∣=75°+ k .3600 ，k∈ Z｝； （2）与200°角终边相同的角的集合是｛∣=200°+ k .3600 ，k∈ Z｝； 3．学生练习：（投影）（12分钟） 练习1：-496°是第 象限角，与-496°角终边相同的角= . 练习2：在00～3600内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角？ （1）-50°；（2）880 °；（3） -450 °；（4）-135 °. 练习3：写出与下列各角终边相同的角的集合： （1）-45°；（2）740°. 4.提高部分（投影）（5分钟） 例3.已知角α与240°的终边相同，判断角2α是第几象限角. 解：由已知得α=240°+ k .3600 （k∈ Z），于是 2α=480°+ 2k .3600 即2α=120°+ （2k+1）.3600（k∈ Z） 小结：此题改写成α＋k .3600， k∈ Z的形式是关键。 （机动部分）问题解决（投影）（5分钟） 已知角是第二象限角，那么角是第几象限角？ 解：∵角是第二象限角， ∴90°＋k .3600≤≤180°＋k .3600，k∈ Z ∴45°＋k .1800≤≤90°＋k .1800，k∈ Z 讨论：(1)当k=2m，m∈Z时， 45°＋2m