解一元一次不等式,不等式的应用.doc

高联学校2013春季初二数学培优3班辅导学案（9） 学案作业____________________________________________________________ 家长签名：____________ 签名时间：2013年 月 日 学生完成学案作业后至下次上课前，由家长签名。未完成作业请勿签名。禁止学生自签。 学案检查主要内容 教师检查 1.学案完成情况 完成□；未完成□ 2.学案书写情况 美观漂亮□；工整清晰□；书写潦草□ 3.教师布置的涉及学案作业完成情况 完成□；未完成□ 4.学案及学案作业完成质量 质量很高□；质量较高□；质量一般□ 教学内容：11.1----11.4一元一次不等式 教学目标：掌握不等式的基本性质，会解一元一次不等式，并能在实际题目中加以应用 教学重点，教学难点：解一元一次不等式，不等式的应用 四．教学方法：归纳总结，讲练结合 五．教学时间：2课时 六．教学过程： 知识梳理 1、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。可用xa或xa的形式表示可用数轴表示不等式的解集 2、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 3、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 4、一元一次不等式的应用 根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系。三类①求满足不等式的实数解②已知方程解的情况，求待定系数取值范围③实际应用 例题讲解 例1、 例2有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩不足6位同学在操场踢足球，”试问这个班共有多少学生 基础训练 选择题 1、已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是x＜，则下列说法正确的是（ ） A、a＜0 B、b＜0 C、a＞0 D、b＞0 2、如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是　　　　　　　　　（　　　） 　　A、a＞c＞b B、b＞a＞c C、a＞b＞c D、c＞a＞b 3、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A．－1＜m＜3 B．m＞3 　 C．m＜－１ D．m＞－１ 4、不等式的解集是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 6、不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是　　　（　　）　 7、不等式＜的正整数解有( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 8、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9、关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＞1 C、a＜0 D、a＜1 二、填空题 1、已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________. 2、利用＞、＜填空(1)如果有x＜2可以得到（a-b）x＞2（a-b）那么a b （2）-1＜a＜0，则 -a（3）若a＜b＜0则a-b 0 ，a+b 0 ab 0 3、不等式x-3＜1的正整数解是x= 4、方程2x=7的解有 个，不等式2x＜7的解有 个，其中非负整数有 个 5、若3xn-1＞13是一元一次不等式，那么n的值为 6、当x 时，代数式的值是正数，当x 时是负数。 7、若不等式3x≥a的解集为x≥2，则a的值为 8、满足不等式3x-a≤0的正整数只有4个，则正数a的取值范围是 三、解不等式 1、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 2、2（x＋）－1≤－x＋9 3、同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3