山东理工大学化工热力学第2章 流体的PVT关系和状态方程.ppt

2.1 引言 研究状态方程的目的在于: PVT数据的平滑和内插，进行数据关联，以及PVT数据的微分和积分运算，计算出诸多的热力学性质。 从有限的实验数据预测纯流体及其混合物的热力学性质。 预测混合物，特别是在高压下混合物的气液平衡。 在常压下加热水 纯物质的P-V图 2.3 流体状态方程Equation of State of Fluid (EOS) 状态方程的用途 状态方程的种类 理想气体方程 两个基本假设 2.4 立方型状态方程 1 Redlich - Kwong ( RK )方程 RK方程的求解 已知T, V 求P, 直接代入方程求解 已知P, V求T, 试差法求解或迭代法求解 已知T, P求V, 迭代求解 2 Soave - Redlich - Kwong ( SRK )方程 3 Peng - Robinson ( PR )方程 2.5 立方型状态方程的根及其求解方法 2.6 多常数状态方程 1 Virial方程 2 BWR 方程 Martin-Hou (MH)方程 2.7 对比态原理及其应用 2.3.2 三参数对应态原理 由Lydersen等人首先基于不同物质的临界压缩因子处于0.23 ~0.29这一事实,将其分为0.23, 0.25, 0.27, 0.29四组,并制成表格,表示了三参数对应关系. 后来又相继发展了 Pitzer三参数对应原理 Lee-Kesler三参数对应原理 Teja三参数状态原理等。 2.3.2 三参数对应态原理 例2-2 计算1kmol乙烷在382K 、21.5MPa时的体积 3 普遍化 Virial 方程 2.8 实际气体混合物的PVT关系 1 虚拟临界参数法 2 气体混合物的第二维里系数 3 混合物的状态方程(1) 立方型状态方程 (2) BWR方程 MH-81方程的混合规则 2.5 流体的饱和热力学性质 汽化焓和汽化熵 汽化焓是伴随着液相向汽相平衡转化过程的潜热。纯物质的汽化焓仅是温度的函数（思考：为什么？）。 汽化焓随温度的升高而下降，当达到临界温度时，变为零。 2.5.2 饱和液体摩尔体积 修正的Rackett方程的混合规则 Homework P261: T2-11 T2-14 以上公式适用于 ，即 图（ 2 -11 ）中曲线上方。 普维法和普压法的适用范围 （Pr，Tr）落在下图中斜线的上方，或Vr?2时；采用普维法 （Pr，Tr）落在下图中斜线的下方，或Vr?2时；采用普压法 状态方程总是基于纯物质而获得，其中的特征参数也都是基于纯物质的。通常我们在研究混合物的性质时，是将混合物看作为一种虚拟的纯物质，并具有虚拟的特征参数。利用这些虚拟的特征参数代入纯物质的状态方程中，从而计算混合物的性质。但是，混合物的虚拟参数强烈地依赖于混合物的组成。因此，混合规则的选择就显得非常重要。 用纯物质性质来预测或推算混合物性质的一种函数式。就是指混合物的虚拟参数与混合物的组成以及所含的纯物质的参数之间的关系。 混合规则(Mixing rule) 纯气体的关系式借助于混合规则便可推广到气体混合物。 混合规则的建立虽然一般具有一定的理论基础，但是目前尚难以完全从理论上得到混合规则。通常是在一定的理论指导下，引入适当的经验修正，再结合实验数据才能将混合规则确定下来。 虚拟临界参数法 将混合物视为假想的纯物质，从而可将纯物质的对比态计算方法应用到混合物上。Kay提出的虚拟临界参数法将混合物的虚拟临界参数表示为： 式中Tcm为虚拟临界温度；Pcm为虚拟临界压力; yi为 组分i的摩尔分数; Tci为组分i的临界温度；Pci为组分i的临界压力。 气体混合物的第二Virial系数与组成的关系可用下式表示： 当i?j时，Bij 为交叉第二Virial系数，且Bij = Bji 。 当i=j 时为纯组分i 的第二Virial系数。对二元混合物： 混合物的压缩因子： 交叉第二Virial系数可用以下经验式计算 近似计算可取 Kij = 0 。 B0和B1用下式计算，计算所用对比温度Tr = T/Tcij 。 例题：一压缩机，每小时处理254kg甲烷和乙烷的等摩尔混合物。气体在422K、5MPa下离开压缩机。试问离开压缩机的气体体积流率为多少m3/h? 解：混合物的平均分子量： 混合物摩尔流率： 0.049 0.091 0.007 ?ij, 0.286 0.285 0.288 Zcij, 122 148 99 Vcij,m3./mol