山东省2015届高考研讨会数学材料(共131张PPT).ppt

2015高考研讨会2014.12.07 函数与导数部分 必修1函数 【高考说明】 2. 函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数． ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用． ④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． ⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质． （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景． ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点． ④ 知道指数函数是一类重要的函数模型． （5）函数与方程 ① 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． ② 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解． （6）函数模型及其应用 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征； 知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等 在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. （3）导数在研究函数中的应用 ① 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）． ② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）． （4）生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题． （5）定积分与微积分基本定理 ① 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念． ② 了解微积分基本定理的含义． 【试题分析】 函数与导数 07 4幂函数 定义域、奇偶性 6似抽象性质 22（三问）单调性、极值、证明 08 3图 4对称、绝对值14积分 21极值、证不等式（2问） 09 6图像（双曲正切）10分段函数、递推、求值14指数零点 16奇偶性、周期、单调性、零点 21应用题、单调、最值 10 4奇偶性、求值 7积分面积 11图像 22单调性（分类） 任意、存在, 求范围 11 9图像 10周期、零点 15函数迭代、规律 16零点（对数函数）21应用题（分类讨论） 12 8周期、分段、求和 9图像（指数函数）三角综合 12反比例、二次图像 15定积分、面积22导数（3问13分） 13 3奇偶性 函数值 8表达式到图象 16(创新)对数 分类讨论 21（2问13分）对数函数 指数函数 单调 最值 零点 14 3.求定义域6.积分与面积8.零点（求参）15.（创新）对称函数 20.分式，指，对，单调，极值 解析几何部分 解析几何 【高考说明】 4. 平面解析几何初步 （1）直线与方程 ① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素． ② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． ③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． ④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）， 了解斜截式与一次函数的关系． ⑤ 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． ⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． （2）圆与方程 ① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． ② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系． ③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． ④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 理解以下性质定理，并能够证明： ◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面相交的直线就和这条交线平行． ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行． ◆垂直于同一个平面的两条直线平行． ◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直． ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题． 16．空间向量与立体几何 （1）空间向量及其运算 ① 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的