工程力学课件工程力学课件 7.3.ppt

F b=c F F F l/2 l/2 谢谢！ * * * 空心圆截面 D1 d2 D2 q l B A A B C D 1m 1m 1m F1=9kN F2=4kN x 例5 已知[?t]=30MPa, [?c]=160MPa, Iz=763cm4 , y1=52mm. 试校核梁的强度. 解: FAy=2.5kN FBy=10.5kN 1. 画M 图 2.5kN.m M 4kN.m C B y2 y1 80 z y2 y1 120 20 y B, C 截面危险截面 2. 画? 分布 FAy Fsy B截面： 3.强度计算 2.5kN.m M 4kN.m C y1 y2 B 80 z y2 y1 120 20 y y2=120+20?52=88mm C截面: 故满足强度条件 A B C D 1m 1m 1m F1=9kN F2=4kN 横力弯曲时梁横截面上的切应力 弯曲切应力强度条件 一.矩形截面 1.假设? 的分布: 且方向同FQ , τ沿b 均布 τ y 2 h 2 h FQ F (hb, h=2c) M M+dM 1 2 2 dx 1 y FN2 FN1 r p m n ? ?=? 2.τ的公式推导 切dx段， ? = 0 Fx r p m n 取出r,p,m,n F 令 S*为A* 对z 轴的静矩 M M+dM 1 2 2 dx 1 y FN2 FN1 r p m n ? ?=? r p m n F 同理 将F1, F2 代入 得 ? = 0 Fx 2 h 2 h FQ τ y y1 dA A* ? 沿y 轴抛物线分布 当y = 0 时 对某一截面而言, ? 随Sz*变 ?max 切应力的分布 FQ 切应力互等定理 连接件将金属板条与混凝土板联接在一起 二.工字形截面 FQ 翼缘 腹板 τmin τmax FQ η z B 三.弯曲切应力强度条件 　对于等直梁 四.需要对切应力进行强度校核的情况 1.短梁和集中力靠近支座 2.木梁 3.焊,铆或胶合而成的梁 4.薄壁截面梁 解:作FQ , M 图 例5 已知F, b, h, l . 求 M Fl x z h l b F y F x FQ 发生在固定端上边缘 发生在任意截面的中性轴上 z h l b F y 当F/h ≥5时， ?max /?max ≥20 此情况下，弯曲切应力是次要的。 例6:(1)两个相同材料的矩形截面叠梁.设两梁间无摩檫,求 σmax 解:每梁的变形相同，各 梁在自由端处所受外力均为F/2，Mmax =Fl / 2 h/2 h/2 b l F ?max l F (2)在自由端有一直径为d 的螺栓,求σmax及 螺栓截面的FQ1 解:1.两梁作为一整体,故 l F d Mmax =Fl 加螺栓后，强度提高。 ?max F l F d 由切应力互等定理知,中性层面有均匀分布的?max 在中性轴处有垂直中性轴?max 其合力与FQ1平衡,即 2.求螺栓截面的剪力FQ1 τmax l b 例7 三根材料相同的木板胶合而成的梁， l=1m, b=100mm, h=50mm. [?]胶=0.34MPa, [?]木=10MPa，[?]木=1MPa。试求许可载荷。 50 50 50 60 z y 解: 比较得 x FQ F F/2 Fl x M F移到C点时 2l A B l F C 1. F移到AB中点时 2. 胶合面剪切强度条件 50 50 50 60 z y 2l A B l F C 50 50 50 60 z y 3. 梁的正应力强度条件 梁的切应力强度条件 2l A B l F C §5.5 提高弯曲强度的主要措施 弯曲强度主要取决于?max 一.合理安排梁的受力情况 ⒈ 合理设计和布置支座 q x ql2/2 M Mmax= =0.025ql2 ql2 40 Mmax= =0.125ql2 ql2 8 M x ql2/8 M x ql2/40 l q l q 0.2l 0.2l 2.将集中载荷适当分散 M x Fl/8 （b） M x Fl/4 （a） F l/2 l/2 F l/4 l/4 l/4 l/4 3.集中载荷尽量靠近支座 M x Fl/4 x 7Fl/64 M F l/2 l/2 F l/8 7l/8 二.合理的截面设计 ⒈塑性材料 [?t]= [?c]， 应尽量制成对称截面，使面积分布远离中性轴，由 知，在不增加面积的情况下，Wz越大越好，以矩形截面为例 显然，增大h可提高