平面图形的旋转.ppt.ppt

旋转中心是点____； 点B的对应点是点____； CA的对应边是______； ∠A的对应角是_______; 旋转角是∠_______或 ∠_______ 如果我们在AB上取一点P，它的对应点是P′，那么旋转角也可以说是∠_______，所以∠_______=∠_______=∠_______ 课堂回顾：你学到了什么？ * * * 欣 赏 平移 轴对称 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 平移 轴对称 轴对称 平移 平面图形的旋转 感受旋转 A B C D E A B C D E 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？ 感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？ 你能说说旋转的定义吗？ A B C D E A B C D E 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心。转动的角度称为旋转角。 图形的旋转 旋转不改变图形的形状和大小。 (旋转前后的图形是全等的。) 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： 4．旋转角是什么？ １．旋转中心是什么？ 点O 3．经过旋转，点A，点B，点C分别移动到什么位置？ 点D 点E 点F ∠AOD ∠ BOE ∠COF 2．旋转方向是什么？ 顺时针 由此可知，该怎样确定旋转角？ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 旋转角有何关系？ 旋转角相等 巩固加深 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： C E CD ∠D ACD P P’ BCE PCP ACD BCE PCP AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？CO与FO呢？ AO=DO BO=EO CO=FO 对应点到旋转中心的距离相等． 2.角：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角且都相等． 1.图形：旋转不改变图形的大小和形状．(旋转前后的图形是全等的。) 旋转的基本性质 3.线：对应点到旋转中心的距离相等． 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为: 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． 可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°组成的 也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°，180°，225°前后所有图形共同组成的。 也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有图形共同组成的。 ． 定 义： 旋转中心、旋转方向、旋转角 性 质： 形 对应线段相等 对应角相等 角：旋转角相等 线：对应点到旋转中心的距离相等