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第三章  资金的时间价值 与价格决定 回答下列问题： 1、第三章主要讲了那些方面的内容？ 2、什么是年金？它又分为哪几种类型？ 本章主要内容: 1、复利的终值与现值的计算? 2、年金的概念与分类? 3、各种年金终值与现值计算? 4、利率和汇率的有关理论? 第一节 资金的时间价值 资金的时间价值是指资金在周转过程中由于时间因素形成的差额值，表现为投资收益减去风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分价值，是公司金融管理的基本因素之一。 这是一个已知年金求现值问题，可直接用上述公式来求： PVAn=A×PVIFAi，n =5000×PVIFA5%，3 =5000×2.723 =13615 元 [例5]假设以10%的利率借得20000元,投资于某个寿命为10年的项目,若每年的产出相等,问每年至少要收回多少现金才有利? 这是一个已知现值求年金的问题, A = PVAn÷PVIFAi，n = 20000÷PVIFA10%，10 = 20000/6.145 ≈3254.7元 返回 (3)先付年金终值的计算 (4)先付年金现值的计算 先付年金是指在每期的期初有等额收付款项的年金。它的现金流如下图所示： 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A 先付年金终值的计算示意图 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 ∑A(1+i)t A(1+i)n 先付年金和后付年金的现金流次数相同，只是由于发生时间不同，终值和现值的计算有所差异。就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一期利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金少贴现一期利息。 先付年金终值计算公式： Vn = FVAn（1+i） = A×FVIFAi,n(1+i) 先付年金现值计算公式： V0 = PVAn（1+i） = A×PVIFAi,n(1+i) [例6]每年年初存入银行1000元，银行存款利率为5%，问第10年末的本利和是多少？ 这是一个先付年金的终值问题 Vn = FVAn（1+i） = A×FVIFAi,n(1+i) = 1000×FVIFA5%,10(1+5%) = 1000×13.578×1.05 = 14256.9 元 返回 (5)永久年金的现值计算： 永久年金指无限期支付的年金，它的终值无意义，现值计算公式为： V0 = A/i 例7）拟建立一项永久性的奖学金，每年计划发10000元奖金，若利率为10%，现在应当存入多少钱？ V0 = A/i = 10000/10% = 100000元 返回 (6)延期年金的计算： 延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后。延期年金的终值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。 延期年金的现值求解可分两步： 第一，现求出m期期末的n期普通年金的现值，第二，再将第一步的结果贴现到期初，唯一的特点就是将普通年金的现值往前贴现m期。运用普通年金现值公式和复利现值公式，可得： V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m 返回 * 公 司 金 融 第二讲 主讲教师:上海电视大学 祝小兵 3、先付年金与后付年金有什么关系？ 4、利率主要由哪些因素所决定？ C1 = C0（1+i） C0 = C1 /（1+i） 终值FV：Future Value 现值PV：Present Value 现值C0 终值C1 时间 复利： 指计算资金的终值时，不仅计算本金的利息，而且还要将经过一定时期本金获得的利息也加入本金计算利息，逐期滚算，利上加利。 单利、复利的现值和终值的计算 1）按单利计算： Ｃｎ＝Ｃ０（１＋ｉn） Ｃ0＝Ｃｎ／（１＋ｉn） 2）按复利计算： 　 Ｃｎ＝Ｃ0（１＋ｉ）ｎ Ｃ0＝Ｃｎ／（１＋ｉ）ｎ 我们令 FVIFi，ｎ =（１＋ｉ）ｎ 称为复利的终值系数， 令 PVIFi，ｎ =１／（１＋ｉ）ｎ， 称为复利的现值系数。 为统一起见，我们按教材中的符号，均以FV表示终值，PV表示现值，把上面两个公式记为： FVn = PVn× FVIFi，ｎ PVn = FVn× PVIFi，ｎ 复利的频率 即一年中付息的次数。复利的频率越快，同一期间的终值越大。对于单位货币（１元）的投资，如果一年