数模论文摘要_47221.doc

艾滋病疗法的评价及疗效的预测模型 摘要 艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，自从第一次被发现以来，它已经吞噬了近3000万人的生命。迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法。 本文主要是关于爱滋病治疗试验的统计与预测问题。在数据处理的过程中我们较多的使用了Eecel软件，因为其在统计方面有着强大的功能，尤其筛选和作图等功能给解题带来了极大的方便。 我们根据已有的治疗情况的记录，对各种状况下的病人情况进行了科学的统计和预测。发现不同初始病状和不同年龄的病人的治疗情况是不同的,而且在一定的病症区间病人的治疗效果具有很大的相似性.所以我将病人合理的分组。然后再用软件进行统计和预测。 在题目2和题目3的求解过程中，我们讨论了不同病症的病人采用不同的四种方案的疗效,并给出了最佳方案.对病人继续治疗效果的预测我们采用的是神经网络算法，然后用Matlab软件拟合了CD4细胞数量随时间变化的曲线，并得出CD4细胞数量随时间变化的函数，通过对其进行求导的方法得出最佳治疗终止时间。 在题目3 中我们还要考虑经济的因素，也就是说，在治疗过程中,病人往往不能选取治疗效果最佳的治疗方案.而是在医药费和疗效中选取一个平衡点——既要疗效比较好,又要有比较低廉的治疗费用.我们根据线性规划的方法得出在相应约束条件下疗效好费用低的方案,使病人在最合适的时间停止治疗,此时病情稳定. 关键字：Excel软件 Matlab软件 神经网络 导数  一、问题的重述 艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。 艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。 迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。 现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。 ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。 请你完成以下问题： （1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。 （2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。 (3) 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。 二、问题的分析 由于迄今为止人类还不能根治艾滋病，只能根据现有的医疗手段及药物控制艾滋病病毒对人体的攻击，缓解艾滋病人的疾病痛苦,而且人们已知的药物和AIDS的疗法对人体有很大的副作用，成本也很高。因此医生需要根据病人初期病检的各项指标以及病人具体的身体状况，确定对病人施用何种治疗方案以达到最优的治疗效果。 但是病人的情况千差万别，病史不同身体免疫情况各异。因此，同一治疗方案不见得能够对所有的病人都有很好的效果。再次，由于患艾