5.2 命题、定理、证明.PPT

-*- 5.3.2 命题、定理、证明 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 条直线也互相平行； (2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3)对顶角相等； (4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 一、问题情境 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判 断？哪些没有对事情作出判断？ 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 命题的概念 注意： ①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否都是命题. ②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么 它就不是命题. ①熊猫没有翅膀. ② 3＜2. ③ x＞2. ④漂亮的丽丽. ⑤直角三角形的两个锐角互余； ⑥请你吃饭. ⑦四边形是正方形. 巩固与提高 ·下列语句是命题吗？ 命题的结构：命题是由题设(条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 命题的结构 如: 两直线平行, 同位角相等。 题设(条件) 结论 ·数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”后接的部分是题设(条件)， “那么”后接的部分是结论． 巩固与提高 ·请将下面命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）同角的补角相等. 三、命题的真假 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题． ⑤若A=B，则2A = 2B（ ） ⑨同旁内角互补（ ） ④两点可以确定一条直线（ ） ①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） ②一个角的补角大于这个角（ ） 练习：判断下列命题的真假，真的用“√”，假的 用“× 表示。 ⑦两点之间线段最短（ ） ③相等的两个角是对顶角（ ） × √ ⑧同角的余角相等（ ） ⑥锐角和钝角互为补角（ ） × √ √ × √ √ × 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写 成“如果…，那么…”的形式。 四、课堂小结 3、命题的真假：正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题。 -*-