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算法分析与设计——实验报告_48271
课程名称: 算法分析与设计
学 号:
姓 名: 王 洪 朋
专业班级: (非师范)计算机科学与技术081
学 院: 数理与信息工程学院
指导老师: 宋 炯
数理与信息工程学院
实验一 递归与分治策略
一、实验目的
1、熟练掌握递归与分治策略的思想并应用其解决实际问题。
2、利用递归与分治策略的思想解决Gray码问题。
二、实验要求
Gray码是一个长度为2n的序列。序列中无相同元素,每个元素都是长度为n 位的串,相邻元素恰好只有1位相同。用分治策略设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。
三、算法实现
#include iostream
using namespace std;
void print(int a[], int length);
void gray(int n, int a[], int length);
int main(void)
{int n;
coutPlease input n:;
cinn;
int a[n];
for (int i = 0; i n; i ++)
{
a[i] = 0;
}
print(a, n);
gray(n - 1, a, n);
return 0;
}
void print(int a[], int length)
{
for(int i = length - 1; i = 0; i--)
{
couta[i];
}
coutendl;
}
void gray(int n, int a[], int length)
{
if(n == 0)
{
a[n] = 1 - a[n];
print(a, length);
}
else
{
gray(n - 1, a, length);
a[n] = 1 - a[n];
print(a, length);
gray(n - 1, a, length);
}
}
实验运行结果:
四、实验总结
按照分治策略设计,利用递归方法构造Grey码。长度为n的Grey码字符串,前半部分只要在长度为n-1的Grey码前添0就可;后半部分令第二位为1,后几位为前半部分的逆顺序就可。
实验二动态规划
一、实验目的
1、掌握动态规划的基本思想并应用其解决实际问题。
2、利用动态规划的基本思想解决N堆石子合并问题。
二、实验要求
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。试设计一个算法,计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分,并分析算法的计算复杂性。
三、算法实现
#include iostream
#include string
#define N 500
#define oo 2000000000
#define MIN(a, b) (a)(b)?(a):(b)
#define MAX(a, b) (a)(b)?(a):(b)
using namespace std;
typedef struct { int c, d; } Node;
int n;
int v[N]; // 每堆石头的个数
int save[N]; // 输出最优解的具体合并需要随时改变 v 的值,所以为了同时输出最小,最大的合并,在完成一个任务之后需要回溯
Node f[N][N]; // f[i][j]存储最优解,同时存储合并线索
int sum[N][N]; // sum[i][j] 表示从第 i 堆起,顺时针数j堆的石子总数
// 递归打印子序列f[i][j]的合并过程
void Print(int i, int j)
{
int k, x;
if(j != 1) {
Print(i, f[i][j].d);
x = (i + f[i][j].d - 1)%n + 1;
Print(x, j - f[i][j].d);
for(k = 1; k = n; k++)
if(v[k] 0)
{
if(i == k || x == k) cout*v[k] ; // *号表示这次操作合并该堆
else coutv[k] ;
}
coutendl;
v[i] = v[i] + v[x];
v[x] = -v[x]; // 置为- 类似于删除
}
}
// flag = 0求最小
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