统计学原理9_49601.ppt

8、为调查某地区人口总数，在该地区15000户中以不重复抽样方法随机抽取30户作为样本，每户人口数如下： 5 6 3 3 2 3 3 3 4 4 3 2 6 4 5 3 4 5 3 3 4 3 3 1 2 5 3 4 2 4 试以95.45%的把握程度推断该地区人口总数。若要求人口总数允许误差不超过3300人，则至少要抽取多少户作为样本 第三节、抽样的组织形式 一、纯随机抽样： 是完全遵循随机原则，直接从总体中抽取样本个体，并保证每个个体都有相同被抽中的机会的抽样形式。 适用于总体单位变异较小的情况。 二、分层抽样（类型抽样） 是将总体按某个标志分成若干组，然后在各组中采用纯随机抽样方式或其它方式抽取样本单位的形式。 原则：分组时使组内差异尽可能小，使组间差异尽可能大。 三、等距抽样（机械抽样） 是先将总体各单位按某一标志顺序排列，然后固定的顺序和相同的间隔来抽取样本的组织形式。可分为无关标志排序抽样和有关标志排序抽样两类。 优点：能使样本均匀地分布在总体中。 四、整群抽样 是将总体划分成若干群，然后以群为单位从中按纯随机抽样或等距抽样方式抽取部分群，对中选群中的所有单位一一进行调查的组织形式。 “群”主要是自然形成的，如按行政区划、地理区域分群。 相对于其它抽样形式而言，在相同条件下，抽样误差较大，代表性较低。 * （） 第九章、抽样推断 第一节、抽样推断概述 一、抽样推断的概念 是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行观查，并根据样本数值对总体作出具有一定可靠程度的估计和推断。 抽样 推断 二、抽样调查的特点 （一）按随机原则进行 （二）由部分推及总体 （三）必有误差，但可控制 三、抽样调查的作用 （一）用于一些不可能或不必要进行全面调查的社会经济现象 （二）对全面调查的资料进行补充和修正 （三）广泛运用于工业生产过程中的质量检验与控制 四、抽样调查的几个基本概念 (一)全及总体和样本总体。 (二)总体指标和样本指标。 　　1.总体指标。总体指标也称总体特征数。它是说明总体数量特征或规律性的数字。 　　（1）设总体单位数为N （2）∑X为标志总量 （3）X＝∑X／N称为总体平均数。 （4）P＝M／N为总体成数　　 （5）σ2＝∑(X－X)2／N 总体方差　　 σ＝√∑(X－X)2／N 总体标准差。 2.样本指标　　 （1）样本容量为n （2） ∑x 称为样本标志总量； （3）x＝∑x／n 称为总体平均数 （4）p＝m／n 称为具有该特征单位的样本成数。 （5）样本方差S2 ＝ ∑(x－x)2／n –1 （6）样本标准S＝√∑(x－x)2／n -1　　 （三）重复抽样和不重复抽样 A B C D AA AB AC AD AB AC AD BA BB BC BD BA BC BD CA CB CC CD CA CB CD DA DB DC DD DA DB DC 样本可能数目 重复抽样 N×N×N×N×……×N (有n个) 不重复抽样 N×(N－1) ×(N－2) ……×(N－n＋1) 第二节、抽样误差和抽样估计 一、抽样误差 （一）概念：是指抽样估计值与被估计的未知的真实参数( 总体特征值)之差。 （二）误差的来源 1、登记性误差 2、系统性误差 3、偶然性误差 （三）、抽样误差大小的影响因素 1.总体各单位标志值的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的变异程度愈大，抽样误差也愈大，反之则愈小。 2.样本单位数的多少。在其他条件不变的情况下，样本单位数愈多，抽样误差就愈小，反之则愈大。 3.抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般说来，重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大。 4.抽样的组织形式。选择不同的抽样组织形式，也会有不同的抽样误差。 二、抽样平均误差μx （一）概念：抽样平均数的标准差 μx= =  样本 样本平均数 x－X （x－X） 1 2