茂名市官山学校2013年中考数学训练题(三)_36612.doc

茂名市官山学校2013年中考数学训练题（三） 考生注意： 1．本卷共三道大题，24题小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2．全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。 3．不准使用计算器。 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．国家体育场“鸟巢“使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学计算法表示的（ ） A 4.6×108 B 4.6×109 C 0.46×109 D 4.6×107 2．一组数据如下：3、A、4、6、7的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 10 B C 2 D 3．用小正方体搭一个几何体，使主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少个数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，且，则AD的长为（ ） A 1 B C D 5．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D且OB:OD=5:3，则的值为（ ） A 6 B C 12 D 10 6．某商店出售一种商品每件可以获利元，利润率为20%；若这种商品的进价提高25%，而每件商品仍然获元，则利润率为（ ） A 15% B 16% C 18% D 20% 7．如图，在平面直角坐标系中，OABC为正方形，点A的坐标为（4，0），点P是边AB上的一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ） A B C D 8．如图所示，⊙O1与⊙O2是半径为3cm的两个等圆半切于P点，连心线交⊙O1于点A，交⊙O2于点B，AC与⊙O2相切于点C，连PC，则PC长为（ ） A cm B cm C 3cm D 4.5cm 9．一个足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处挑射，正好射中2.4m高的球门横梁，若足球运行路线为抛物线，如图，那么下列结论：①＜；②＜＜0；③＞0；④0＜＜，其中正确的是（ ） A ①③ B ①④ C ②③ D ②④ 10．如图，直线上有两动点C、D，点A、点B在直线同侧，且A点与B点分别到的距离为米和米（即图中AA′=米，BB′=米），且A′B′=米 B C D 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（18分） 11．的平方根是 12．现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，用小莉掷A立方体朝上的数字为，小明掷B立方体朝上的数字为，来确定点P（，），那么它们各掷一次所确定的点P落在抛物线上的概率为 13．如图，圆锥的底面半径为OB=3，母线SB=9， D为SB上一点，且SD=，则点A沿圆锥表面到D 点的最短距离为 14．已知是方程的二个实数根， 且，则= 15．⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为优弧AmB上的点， 且，则∠OAC= 16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点， 且AB=BD，CD=AD，则∠ABD的度数为 三、解答题（17—21每题8分，22—23每题10分，24题12分） ＞ 17．已知是不等式 的最小整数解。 ＜ 求代数式的值 18．先化简，再求值：的值，其中 19．小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分。 （1）用列表（或树状图）法分别求出小明和小刚的得分。 （2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，如何修改规则才能使游戏双方公平？ 20．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分割从这条公路两端