荆州市2015年初中毕业班调研考试数学试题_32362.doc

荆州市201年初中毕业班调研考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在四个有理和0，1，，2中，与无理数最接近的是 A.0 B.1 C. D.2 2.下列四个图形中，∠1＝∠2，一定成立的是 3.下列计算的结果为a6的是 A.a2·b3 B.a12÷a2 C.(－ D.a4·a2 4.下列函数中自变量x的取值范围为x＞1的是 A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 5.某商店销售一种玩具,每件售价92元可获利15%，求这种玩具每件的成本价，设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是 A.＝15% B. ＝15% C.92－x＝15% D.x＝92×15% 6.将抛物线y＝x2－2x＋2平移后可得到抛物线y＝x2，下列平移过程正确的是 A.向左平移2个单位，再向上平移2个单位B.向右平移2个单位，再向下平移2个单位 C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位D.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 7.荆州市某一空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是 A.32，31 B. 31，32 C. 31，31 D.32，35 8.已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 A.k＜4 B.k≤ C.k＜4且k≠0 D.k≤4且k≠0 9.如图，Rt△AOB的斜边在y轴的正半轴上，直角顶点B在第二象限，且 BA＝3，∠AOB＝30o，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转一定的角度，使点 B落在x轴的正半轴上，得到对应的△A’OB’,则A点落到A’点运动的路径长是 A.2π B.4π C.6π D.8π 10.如图，二．填空题（每小题3分，共24分） 11.－1)0－－(－1)2015－|－3|＋(－)－2＝______________ 12.如图,直线l1∥l2，则∠α的度数是____________ 13.请在三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复，答题图形见答题卡） 14.将分式拆分成两个分式和的形式，可设待定系数A、B使，则A＝_____B＝_____ 15.如图是一个级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路径是_______dm 16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是OD上一点，连接EC，作BF⊥PE于点F，若AB＝4，BF是∠DBC的角平分线，则OE的长为___________ 17.已知：关于x的方程mx2＋(3－2m)x＋m－3＝0（m＞0）的两个实根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若y＝，则y与m的函数关系式为______________ 18如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，以P为圆心的圆⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴的正半轴于点F，则OF－OE的值是__________ 三、解答题（共7小题，66分） 19.（分），并把其解集在数轴上表示出来。 20.（8分）21. （8分），AB与y轴交于点D，连结CD，AC＝2，点B的横坐标为 （1）求一次函数和按比例函数的解析式； （2）求△ABO的面积 22.（9分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量 公园内一颗树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 1（即ABBC＝1∶），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计） 如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论． （2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y= x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲－x14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的