辽宁省丹东市2014届高三文科数学10月阶段测试试题含详解答案_35133.doc

2014届高三总复习阶段测试 数学（供科考生使用）I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第II卷第(22)题～第(24)题为选考题，其它题为必考题．第I卷1至页，第II卷3至页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1），， （A） （B）（C） （D） （）中，，，则数列的公差为 （A） （B） （C） （D）（）已知是第三象限角，则（A） （B） （C） （D） 公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且，则 （A） （B） （C） （D） ，则 （A） （B） （C） （D），，，若，则向量与的夹角是 （A） （B） （C） （D）是函数的导函数，若，则使函数 是偶函数的一个值是 （A） （B） （C） （D）是空间的三条直线，是空间的两个平面，则下列命题错误的是 （A）时，若∥，则 （B）时，若，则 （C），且时，若∥，则∥ （D）在内的射影是，且时，若，则 （9）已知是函数的导函数，若满足 ，则以下结论正确的是 （A）的极大值为 （B）的极小值为 （C）的极大值为 （D）的极小值为 （）已知函数若且，则的取值范围是（A） （B） （C） （D） 中，分别为的对边成等比数列，且，则 （A） （B） （C） （D）满足，，则“”是“数列是等差数列”的 （A） （B）（C） （D）第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． ，，是坐标原点，，若点在第三象限，则的取值范围是 ； （14）若直线是曲线的切线，则实数 ； （15）如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的积为 （16）已知函数，，使成立的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分1分） 设表示数列的前项和． （），公差为的等差数列推导的计算公式和的式子表示）； （），，且对所有正整数有判断是否为等比数列．（1）（本小题满分12分） 已知函数的图象是由图象经过如下三个步骤变化得到的： ①将的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的；②将①中图象整体向左平移个单位； ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍 （）求的（）中，分别为的对边，，，求△面积．（本小题满分1分） （）（）（20）（本小题满分12分） 如图，在三P-ABC中，PA底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点． （I）：平面PBE平面PAC； （II）在BC上找一点F，使AD∥平面PEF，并说明理由； （III）在（II）的条件下，若PA=AB=2，求三棱锥B-PEF的体积． （21）（本小题满分1分） 已知函数与函数均在时取得最小值，，为自然对数的底数． （I）求实数的值； （II）是函数的一个极大值点（II）函数的所有极值点之和． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多答，则按．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． （22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上． （I）若，求的值； （II）若，证明：． （2）（本小题满分10分）选修4： 在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）． （I）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程； （II）设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围． （）（本小题满分10分）选修4：不等式选讲 ． （I）的解集为，求值； （II）的定义域为，求实数的取值范围． 丹东市2014届高三总复习阶段测试 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）B （2）C （3）D （4）B （5）D （6）C