辽宁省营口市大石桥市石佛中学2014届九年级(上)期中_35316.doc

辽宁省营口市大石桥市石佛中学九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共24分） 1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　　） 　 A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2 　 2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 　 3．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　） 　 A． 2 B． C． D． 　 4．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 12 D． 24 　 5．（目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） 　 A． 438（1+x）2=389 B． 389（1+x）2=438 C． 389（1+2x）2=438 D． 438（1+2x）2=389 　 6．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） 　 A． 三角形三条角平分线的交点 B． 三角形的三条中线的交点 　 C． 三角形三边垂直平分线的交点 D． 三角形三条高线的交点 　 7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） 　 A． 1 B． C． 4﹣2 D． 3﹣4 　 8． 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 二、填空题（每题3分，共24分） 9．（3分）（2013?南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　_________　． 　 10．（3分）（2013?北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为　_________　． 　 11．（3分）（2013?天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　_________　． 　 12．（3分）用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设　_________　． 　 13．（3分）如图，是一组几何体的主视图何俯视图，求该组几何体最多有　_________　个小立方体，最少有　_________　个小立方体． 　 14．（3分）已知a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为　_________　． 　 15．（3分）（2013?太原）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　_________　． 　 16．（3分）将正方形图1做如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3，得到9个正方形…，依此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作　_________　次． 　 三、解答题（共102分） 17．（20分）用适当的方法解一元二次方程 （1）x2+3x+1=0 （2）x2﹣10x+9=0 （3）（2x﹣1）2=（3x+2）2 （4）（x﹣1）（x+2）=2（x+2） 　 18．（10分）（2013?乐山）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 　 19．（10分）（2013?陕西）一天晚上，黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）． 　 20．（10分）（2013?南宁）如图，△ABC三个定点坐标分