陕西省宝鸡市金台区2013届高三11月质量检测数学理试题_43558.doc

金台区2013届高三质量检测试题（卷） 理科数学 2012.11 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及答题纸规定的位置上 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题纸规定的位置上 3．所有题目必须在答题卡或答题纸上规定位置作答，在试卷上答题无效 . 参考公式：锥体的体积公式V=sh，其中S是锥体的底面积，h为锥体的高 ，，. 如果事件A、B互斥，那么P（A+B） = P（A）+ P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）= P（A）· P（B） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1. 已知集合,则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+)上单调递减的函数是 A B. C. D. 3. 已知，为虚数单位，且，则的值为 A2 B. C. D. 4. 已知圆O: ，直线过点,且与直线OP垂直，则直线的方程为 A. B. C. D. 5. 如图，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且它的 体积为，则该几何体的俯视图可以是 6. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 A. B. C. D. 7. 设函数，则 A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C. 在区间内有零点，在区间内无零点 D. 在区间内无零点，在区间内有零点 8有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，每人只能参加一项比赛，若其中某一位同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案共有 A. 112种 B100种 C92种 D76种 9在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S(b2＋c2－a2)，则角A的最大值是 A． B． C． D． 10. 定义某种运算，的运算原理如右图所示：设则在区间[-2，2]上的最小值为 A. －4B.－2C. －8D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.观察等式：，，, 根据以上规律，写出第四个等式为： . 12．若展开式的常数项为60，则常数的值为 ． 13．为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为元． 14．若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于. 15．A．不等式选讲选做题若不等式的解集为, 则的取值范围为. B. （几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为． C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，的直角坐标是 . 三．16．（本小题满分12分） 已知向量，，函数． （1）求函数的解析式； （2）求的周期及单调递增区间． 17．（本小题满分12分） 已知数列满足数列的前项和为. （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求证：. 18．（本小题满分12分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知 , ,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （1）求证：DC平面ABC； 求二面角A-EF-B的余弦值． 19. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆短