离散系统时域分析变换域分析.docVIP

实验报告 实验 离散系统的时域分析、变换域分析 专业 班级 学生 学号 指导教师 完成时间 2012 年 12 月 2 日 实验一 离散系统的时域分析、变换域分析 一、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解；3、熟悉对离散系统的频率响应分析方法；4、加深对零、极点分布的概念理解。 二、实验原理离散时间系统输入、输出关系   系统函数 三、实验内容1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？ % Program P2_7clf;h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; %impulse responsex = [1 -2 3 -4 3 2 1]; %input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude);title(Output Obtained by Convolution); grid;x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude);title(Output Generated by Filtering); grid; 程序运行结果： 由上图可知，y与y1没有差别。 使用x[n]补零后的x1来产生y1,是因为存在边界效应，只要脉冲响应采样电部分位于输入信号采样值之外，输出就不确定，如： x 1 -2 3 -4 3 2 1 2 h 3 0 -4 0 1 -2 1 2 3 2 4 1 需变换成如下才能确定输出： x 1 -2 3 -4 3 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h 3 0 -4 0 1 -2 1 2 3 2 4 1 此时n＝18。 用conv函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。 分析： (1) h = [1 4 2 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; x = [1 -2 3 -4 3 2 1 2]; n = 0:17; x1 = [x zeros(1,10)]; y1 = filter(h,1,x1); stem(n,y1); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Output Generated by Filtering); grid (2) h = [1 4 2 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; x = [1 -2 3 -4 3 2 1 2]; n = 0:18; x1 = [x zeros(1,11)]; y1 = filter(h,1,x1); stem(n,y1); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Output Generated by Filtering); grid (3) h = [1 4 2 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; x = [1 -2 3 -4 3 2 1 2]; n = 0:30; x1 = [x zeros(1,23)]; y1 = filter(h,1,x1); stem(n,y1); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Output Generated by Filtering); grid; 对照（1）、（2）图，当n＝18时两图有区别，(2)图能完全卷积，当补零数少于j－1，就不能完全卷积。 对照（2）、（3）图可知，不零数可大于 j－1，须满足n的长度与补零后x1的长度相等。 h[n]有i个值，x[n]有j个值, 以n为x轴，n=0:N，使用x[n]补零后的x1来产生y1，由上述图可知，要完全卷积，x1至