北京市房山区届高三上学期期末统测数学（理）试题.docVIP

北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（理）试题 考 生 须知 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 ．．． 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.则的子集共有( ) A.7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 2．已知向量，若∥，则（ ） A.-10 B.-6 C.0 D.6 3．已知命题，命题，则是 的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别为（ ） A. 圆，圆 B. 圆，直线 C. 直线，直线 D.直线，圆 5．已知奇函数在区间（－∞，0）内单调递增，且，则不等式的解集为（　　） A 　　　　　　　　　　 B　 C 　　　　　　 　 D 6．在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为（ ） A．256 B．128 C．64 D．32 7．已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为( ) A. B. C.2 D.1 8.已知函数对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题(共110分） 二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在上.） 9. 若复数的实部为，虚部为，则= . 10. 如图，有一圆盘,其中的阴影部分圆心角为，若向圆内投镖， 则投中阴影部分的概率为 . 11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 . 12．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 13.圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　　　 . 14．规定记号“”表示一种运算，即.若，则的值为 ，此时函数的最小值为 . 三、解答题（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.． （I）求的最小正周期和值域； （II）在△中，、、分别是角、、的对边，若，△的面积为，求及的值． 16.（本小题共13分） 已知直线（）过圆C: 的圆心交圆C于A、B两点,O为坐标原点. （I）求圆C的方程; (II) 求圆C在点P（1）处的切线方程的面积. 17.（本小题共14分） 如图，在四棱锥中，⊥底面，底面 为正方形，，，分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与CD所成的角； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 18.（本小题共13分） 已知数列的前项和为，,且(). (I) 求的值,并求数列的通项公式; (II)若对任意正整数恒成立,求实数的最大值. 19.（本小题共14分） 已知函数． I）若，求曲线在点处的切线方程； II） 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； III）设函数，求的单调区间．，数列对总有. （I）求{}的通项公式； (II) 求和：； （III）若数列满足：①为的子数列（即中的每一项都是的项，且按在中的顺序排列）②为无穷等比数列，它的各项和为。（定义：若无穷等比数列的公比满足且，则数列各项和）.这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由. 天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！ 天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！ 开始始 ？ ？ 是 否 输出i 结束 参考答案 才 1 [D] 2 [A] 3 [A] 4 [B] 5 [B] 单 选 题 6 [A] 7 [C] 8 [C] 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共3