历届高考数学真题汇编专题坐标系与参数方程理.docVIP

【2012年高考试题】 1.【2012高考真题新课标理23】本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴 为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上， 且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （1）求点的直角坐标； （2）设为上任意一点，求的取值范围. 2.【2012高考真题陕西理15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 . 3.【2012高考真题湖南理9】 在直角坐标系xOy 中，已知曲线： (t为参数)与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则. 4.【2012高考真题上海理10】如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角， 若将的极坐标方程写成的形式，则 。 5.【2012高考真题江西理15】（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。 6.【2012高考真题辽宁理23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。 【答案】 7.【2012高考真题湖北理16】（选修4：）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 . 8.【2012高考真题安徽理13】在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是 9.【2012高考真题天津理12】已知抛物线的参数方程为（t为参数）,其中p0，焦点为F，准线为. 过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E. 若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p = _________. 【答案】2 【解析】消去参数得抛物线方程为，准线方程为，因M为抛物线上一点，所以有,又,所以三角形为等边三角形，则，解得。 10.【2012高考江苏23】[选修4 - 4：坐标系与参数方程] （10分）在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程． 【2011年高考试题】 一、选择题: 1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为 （A）2 (B) (C) （D) 二、填空题: 1．的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_____ 【答案】 【解析】由题意知抛物线的方程为,因为相切,所以容易得出结果. 2. (2011年高考江西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 【解析】（0≤? 消去参数后的普通方程为，消去参数后的普通方程为 联立两个曲线的普通方程得 ,所以它们的交点坐标为 5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系Oy (其中轴与y轴重合)所在平面为，. (Ⅰ)已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为 ； (Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影C的方程是 . 6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 7．(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。 【答案】 三、解答题: 1.(2011年高考辽宁卷理科23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合. （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值； (II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1， C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积. 2. (2011年高考全国新课标卷理科23) （本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数) M是曲线上的动点，点P